Какой был изначальный объем газа, если при изотермическом сжатии объем уменьшился на 0.5 л, а давление возросло на 10%?

Предмет вопроса: Изотермическое сжатие газа

Объяснение:
Изотермическое сжатие газа - это процесс сжатия, при котором температура газа остается постоянной. В данной задаче, известно, что объем газа сократился на 0.5 л и давление возросло на 10%.

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при изотермическом процессе степень сжатия газа пропорциональна отношению его начального и конечного объемов. То есть, можно записать уравнение:

P1 * V1 = P2 * V2

Где P1 - начальное давление газа, V1 - начальный объем газа, P2 - конечное давление газа (увеличенное на 10%), V2 - конечный объем газа (уменьшенный на 0.5 л).

Для нахождения начального объема газа, нам необходимо решить данное уравнение.

Подставляем известные значения:
P1 * V1 = (P1 + 0.1P1) * (V1 - 0.5)

Упрощаем выражение:
V1P1 = (1.1P1) * (V1 - 0.5)

Раскрываем скобки:
V1P1 = 1.1V1P1 - 0.55P1

Переносим все в одну часть уравнения:
0.1V1P1 = 0.55P1

Делим обе части уравнения на 0.1P1:
V1 = 0.55 / 0.1
V1 = 5.5

Итак, начальный объем газа (V1) составляет 5.5 л.

Совет:
Чтобы лучше понять изотермическое сжатие газа и его свойства, полезно изучить уравнение Бойля-Мариотта, которое описывает взаимосвязь между объемом и давлением газа при постоянной температуре.

Дополнительное задание:
Если при изотермическом сжатии объем газа уменьшается в 2 раза, то какое будет изменение давления (в процентах)?

Содержание: Газовые законы

Описание: Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает зависимость между объемом и давлением идеального газа при постоянной температуре. Этот закон гласит, что при изотермическом процессе произведение объема и давления газа остается постоянным.

Формула закона Бойля-Мариотта:
P₁V₁ = P₂V₂

Где P₁ и P₂ - изначальное и конечное давление соответственно, V₁ и V₂ - изначальный и конечный объем соответственно.

В данной задаче нам известно, что объем газа уменьшился на 0.5 л (V₂ = V₁ - 0.5 л) и давление возросло на 10% (P₂ = P₁ + P₁ * 10%). Наша задача - найти изначальный объем газа (V₁).

Мы можем использовать формулу закона Бойля-Мариотта и подставить значения:
P₁V₁ = (P₁ + P₁ * 10%)(V₁ - 0.5)

Путем решения данного уравнения мы найдем значение изначального объема газа (V₁).

Демонстрация:
Задача: Какой был изначальный объем газа, если при изотермическом сжатии объем уменьшился на 0.5 л, а давление возросло на 10%?

Решение: Подставляем известные значения в формулу закона Бойля-Мариотта:
P₁V₁ = (P₁ + P₁ * 10%)(V₁ - 0.5)

Затем решаем уравнение и находим значение изначального объема газа (V₁).

Совет: При решении задач по газовым законам, полезно запомнить формулу закона Бойля-Мариотта и уметь применять ее в различных ситуациях. Также рекомендуется внимательно читать условие задачи и анализировать данные для правильного выбора формулы.

Дополнительное упражнение:
При изотермическом расширении объем газа увеличился в 3 раза. Если изначальный объем газа равен 2 л, какой стал конечный объем газа? Изменение давления неизвестно.