Какой будет ток в цепи с последовательным соединением активного сопротивления r=12 ом и емкостного сопротивления xc=16

Тема: Электрические цепи с активным и емкостным сопротивлениями

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулы, связанные с электрическими цепями, активным и емкостным сопротивлениями.

Зная активное сопротивление r=12 Ом и емкостное сопротивление xc=16 Ом, мы можем найти общее импеданс (Z) цепи, объединяя их последовательно. Для этого используется следующая формула:

Z = √(r^2 + xc^2)

Где r - активное сопротивление, xc - емкостное сопротивление.

Подставляя значения r=12 Ом и xc=16 Ом в формулу, получаем:

Z = √(12^2 + 16^2) = √(144 + 256) = √400 = 20 Ом.

Затем мы можем найти ток в цепи (I), используя формулу:

I = U / Z

Где U - напряжение, подведенное к цепи.

Подставляя значение U=120 В и Z=20 Ом в формулу, получаем:

I = 120 / 20 = 6 А.

Теперь, чтобы найти активную мощность (P), мы можем использовать формулу:

P = I^2 * r

Подставляя значения I=6 А и r=12 Ом, получаем:

P = (6^2) * 12 = 216 Вт.

Реактивную мощность (Q) можно найти, используя формулу:

Q = I^2 * xc

Подставляя значения I=6 А и xc=16 Ом, получаем:

Q = (6^2) * 16 = 576 ВАр.

Полную мощность (S) можно найти, используя формулу:

S = √(P^2 + Q^2)

Подставляя значения P=216 Вт и Q=576 ВАр:

S = √(216^2 + 576^2) = √(46656 + 331776) = √378432 = 616 ВА.

Пример использования:
У нас есть цепь с последовательным соединением активного сопротивления r=12 Ом и емкостного сопротивления xc=16 Ом. К ней подводится напряжение u=120 В с частотой f=50 Гц. Найдите ток в цепи и активную, реактивную и полную мощности.

Совет: Для лучшего понимания электрических цепей с активным и емкостным сопротивлениями, рекомендуется изучить основы электричества и формулы, связанные с цепями переменного тока.

Упражнение:
У нас есть цепь с последовательным соединением активного сопротивления r=10 Ом и индуктивного сопротивления xl=8 Ом. К ней подаётся переменное напряжение u=220 В с частотой f=60 Гц. Найдите общий импеданс, ток в цепи и активную мощность.