Какой будет потенциал у металлической незаряженной сферы радиусом R, если рядом с ней находится точечный заряд

Содержание вопроса: Электростатика

Описание:
Чтобы найти потенциал металлической незаряженной сферы, нужно использовать формулу для потенциала точечного заряда. Потенциал радиально-симметричной системы может быть найден по формуле:

\[ V = \frac{k \cdot q}{r} \]

где \( V \) - потенциал, \( k \) - постоянная Кулона (\( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q \) - заряд в кулонах и \( r \) - расстояние от точки до центра сферы.

Так как незаряженная сфера имеет нулевой заряд (\( q = 0 \)), потенциал равен нулю для всех точек внутри и на поверхности сферы. То есть, потенциал незаряженной сферы не зависит от положения точечного заряда рядом с ней.

Таким образом, потенциал металлической незаряженной сферы радиусом \( R \), находящейся рядом с точечным зарядом \( q \) на расстоянии \( r \) от центра сферы, будет равен нулю.

Демонстрация:
Найдем потенциал металлической сферы радиусом \( R = 0.1 \, \text{м} \), если рядом с ней находится точечный заряд \( q = 2 \, \text{мКл} \) на расстоянии \( r = 0.2 \, \text{м} \) от центра сферы.

Решение:
\[ V = \frac{k \cdot q}{r} = \frac{9 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-3}}{0.2} = 9 \times 10^8 \, \text{В} \]

Совет:
Чтобы лучше понять потенциал и его свойства, важно изучать электростатику и формулы, которые ей свойственны. Регулярная практика с примерами и упражнениями поможет закрепить концепции электростатики и научиться решать задачи более легко.

Задача для проверки:
Найдите потенциал точечного заряда \( q = 6 \, \text{нКл} \), находящегося на расстоянии \( r = 0.5 \, \text{м} \) от незаряженной металлической сферы радиусом \( R = 0.2 \, \text{м} \).