Какой будет изменение силы всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить втрое

Тема занятия: Изменение силы всемирного тяготения

Пояснение: Сила всемирного тяготения между двумя телами определяется их массами и расстоянием между их центрами. Формула для расчета силы тяготения между двумя телами выглядит следующим образом:

F = (G * m1 * m2) / r^2

где F - сила тяготения, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между их центрами, G - гравитационная постоянная.

Если мы увеличим массу одного из тел втрое, то новая масса будет равна 3 * m1 (если увеличивается первое тело) или 3 * m2 (если увеличивается второе тело).

Если мы уменьшим расстояние между центрами тел втрое, то новое расстояние будет равно r/3.

Подставим эти значения в формулу силы тяготения:

F" = (G * (m1 * 3) * m2) / (r/3)^2

Упрощаем выражение:

F" = (9 * G * m1 * m2) / (r^2 / 9)

Сокращаем:

F" = 9 * (G * m1 * m2) / r^2

Таким образом, изменение силы всемирного тяготения будет в 9 раз больше исходной силы тяготения.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется освоить основные понятия физики, включая гравитацию, массу, расстояние и силу.

Дополнительное задание: Если исходная сила тяготения между двумя телами равна 10 Н, найти новую силу тяготения, если массу одного из тел увеличить втрое, а расстояние между центрами тел уменьшить втрое. (Ответ: 90 Н).

Предмет вопроса: Изменение силы всемирного тяготения

Пояснение:
Сила всемирного тяготения определяется законом всемирного тяготения Ньютона и выражается формулой F = (G * m1 * m2) / r^2, где F - сила, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы взаимодействующих тел, r - расстояние между их центрами.

Если мы увеличим массу одного из тел втрое, то в формуле m1 будет увеличиваться втрое. Если же мы уменьшим расстояние между центрами тел втрое, то в формуле r будет уменьшаться втрое.

Теперь подставим новые значения в формулу и рассчитаем изменение силы.

Изначальная сила: F1 = (G * m1 * m2) / r^2
Измененная масса: m1" = 3 * m1
Измененное расстояние: r" = r / 3

Измененная сила: F2 = (G * m1" * m2) / r"^2
F2 = (G * (3 * m1) * m2) / (r/3)^2
F2 = (G * m1 * m2 * 3) / ((r^2) / 9)
F2 = 9 * (G * m1 * m2) / r^2

Таким образом, изменение силы всемирного тяготения будет в 9 раз больше исходной силы. Изменение направлено в сторону увеличения силы.

Совет:
Для понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с понятием закона всемирного тяготения Ньютона, а также изучить принципы математических операций, таких как умножение и деление.

Задание для закрепления:
Пусть исходная сила всемирного тяготения равна F = 100 Н. Масса одного из тел равна m1 = 2 кг, а расстояние между центрами тел равно r = 3 м. Найдите измененную силу при увеличении массы втрое и уменьшении расстояния втрое.