Какой будет диаметр растянутого резинового шнура, если его длина увеличилась в два раза, а изначальный диаметр

Суть вопроса: Растяжение резинового шнура

Объяснение:
При растяжении резинового шнура возникает явление, называемое упругим деформированием. При этом, величина диаметра растянутого шнура будет зависеть от его длины и коэффициента Пуассона. Коэффициент Пуассона характеризует относительное изменение поперечных размеров материала при его растяжении.

Для решения данной задачи, используем следующую формулу:
δl = λ * l * Δd

где:
δl - относительное изменение длины шнура,
λ - коэффициент Пуассона,
l - исходная длина шнура,
Δd - изменение диаметра шнура.

Так как в задаче указано, что длина шнура увеличилась в два раза, то δl = 2.
Также известно, что исходный диаметр составлял 1 см, а коэффициент Пуассона равен 0,5. Подставим все значения в формулу:

2 = 0,5 * l * Δd

Раскроем скобки:
2 = 0,5 * l * Δd
2 = 0,5lΔd
2 = 0,5 * l * Δd

Чтобы найти Δd, разделим обе стороны уравнения на 0,5 * l:

2/(0,5 * l) = Δd

Таким образом, диаметр растянутого резинового шнура будет равен 4 см.

Пример:
Допустим, у вас есть резиновый шнур длиной 20 см и изначальным диаметром 1 см. Если его длина увеличивается в 3 раза, то какой будет новый диаметр растянутого шнура? Используя формулу, мы можем рассчитать новый диаметр следующим образом:

2 = 0,5 * 20 * Δd

Раскроем скобки:
2 = 10 * Δd

Таким образом, новый диаметр растянутого шнура будет равен 0,2 см.

Совет:
Для более точных результатов рассчитайте изменение диаметра резинового шнура с использованием реальных значений длины и коэффициента Пуассона резины.

Упражнение:
У вас есть растянутый резиновый шнур, длина которого увеличивается в 4 раза. Исходный диаметр шнура составлял 2 см, а коэффициент Пуассона резины равен 0,3. Какой будет новый диаметр растянутого шнура?