Каковы значения R и r резисторов в электрической цепи изображённой на рисунке? Значение R1 составляет 2,1

Суть вопроса: Резисторы в электрической цепи

Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобятся законы Кирхгофа и формулы, связывающие сопротивления в параллельных и последовательных цепях.

Для начала, поскольку идеальный омметр подключен к зажимам АС и БД соответственно, сопротивления R1 и R2 должны быть последовательно соединены.

Так как сопротивления соединены последовательно, их сумма равна сумме отдельных сопротивлений: R = R1 + R2.

Зная значения R1 (2,1 Ом) и R2 (2,5 Ом), мы можем найти значение R, сложив эти два значения: R = 2,1 Ом + 2,5 Ом = 4,6 Ом.

Теперь нам нужно найти значение r. Поскольку идеальный омметр подключен параллельно к зажимам АС и БД, сопротивление r должно быть в параллельном соединении R1 и R2.

Формула для расчета сопротивления в параллельном соединении двух сопротивлений: 1/r = 1/R1 + 1/R2.

Подставляем значения R1 (2,1 Ом) и R2 (2,5 Ом) в формулу: 1/r = 1/2,1 Ом + 1/2,5 Ом.

Получаем: 1/r = 0,476 Ом⁻¹ + 0,4 Ом⁻¹.

Складываем оба значения: 1/r = 0,876 Ом⁻¹.

Инвертируем оба значения: r = 1 / (0,876 Ом⁻¹).

Вычисляем: r ≈ 1,14 Ом.

Таким образом, значения R и r резисторов в электрической цепи составляют R = 4,6 Ом и r ≈ 1,14 Ом соответственно.

Совет: При решении задач, связанных с сопротивлениями в электрических цепях, полезно быть внимательным к тому, какие элементы соединены последовательно, а какие - параллельно. Знание законов Кирхгофа и формул для расчета сопротивлений в параллельных и последовательных цепях также может быть полезным.

Ещё задача: Предположим, что в той же электрической цепи добавляется третий резистор R3 со значением 3,7 Ом, который также подключен последовательно. Каково будет общее значение сопротивления R в этой расширенной цепи? Как изменится значение r? Ответы округлите до целого числа.