Каковы значения диаметра отверстия d, напряжения U и тока I, при которых равновесная температура излучения, исходящего

Тема занятия: Распределение энергии излучения при равновесии

Объяснение:
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Стефана-Больцмана и формулу для мощности электрической цепи.
Закон Стефана-Больцмана утверждает, что мощность излучения черного тела пропорциональна четвёртой степени его абсолютной температуры:

P = ε * σ * A * T^4,

где P - мощность излучения черного тела,
ε - эмиссивность материала (значение равно 1 для идеального черного тела),
σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ = 5.67 * 10^-8 Вт / (м^2 * К^4)),
A - площадь излучающей поверхности,
T - температура излучающей поверхности.

С другой стороны, мощность, рассеиваемая стенками полости, составляет долю р от общей потребляемой энергии. Обозначим потребляемую мощность как P_total:

P_total = U * I,

где P_total - общая потребляемая мощность,
U - напряжение,
I - ток.

Мы знаем значения U = 110 В, I = 150 мА и р = 0,20. Теперь можно найти общую потребляемую мощность и температуру излучения:

P_total = U * I = 110 В * 150 мА = 16.5 Вт,

P = P_total * р = 16.5 Вт * 0,20 = 3.3 Вт.

Теперь, зная P и используя формулу мощности излучения черного тела, можно найти температуру T:

P = ε * σ * A * T^4,

3.3 Вт = 1 * 5.67 * 10^-8 Вт / (м^2 * К^4) * A * T^4.

Также, нам дано значение диаметра отверстия d = 1,8 см. Площадь излучающей поверхности черного тела, представляющей собой отверстие, можно найти по формуле для площади круга:

A = π * (d / 2)^2.

Подставляя значения в формулу, можно найти температуру T.

Пример:
Дано: d = 1,8 см, U = 110 В, I = 150 мА, р = 0,20.

1. Найдите общую потребляемую мощность:
P_total = U * I = 110 В * 150 мА = 16,5 Вт.

2. Найдите мощность излучения:
P = P_total * р = 16,5 Вт * 0,20 = 3,3 Вт.

3. Найдите площадь излучающей поверхности A:
A = π * (d / 2)^2 = 3,14 * (1,8 см / 2)^2.

4. Используя формулу мощности излучения черного тела, найдите температуру T:
3,3 Вт = 1 * 5,67 * 10^-8 Вт / (м^2 * К^4) * A * T^4.

Совет:
Для лучшего понимания задачи и решения рекомендуется обратить внимание на формулу мощности излучения черного тела и узнать значения постоянной Стефана-Больцмана и эмиссивности материала.

Ещё задача:
В задаче известно, что мощность излучения черного тела равна 3,3 Вт и общая потребляемая мощность составляет 16,5 Вт. Рассчитайте значение площади излучающей поверхности A, если температура излучающей поверхности T равна 400 К. (Используйте закон Стефана-Больцмана и формулу для мощности электрической цепи).