Каковы значения действующего линейного и фазного напряжений, линейного и фазного токов, активной и реактивной мощности

Тема занятия: Расчет параметров электрической цепи с использованием схемы "звезда"

Разъяснение: Для решения данной задачи сначала рассчитаем общее сопротивление цепи. Так как сопротивление и емкость соединены последовательно, мы можем использовать формулу для общего сопротивления в RC-цепи:
R = √(R^2 + Xc^2),
где R - сопротивление, Xc - реактивное сопротивление конденсатора.

Используя данную формулу, найдем R:
R = √(51^2 + (1/(2πfC))^2),
где f - частота, C - емкость конденсатора.

Теперь, когда у нас есть общее сопротивление R, мы можем рассчитать действующее линейное напряжение (U) по формуле:
U = s / (√3 * I),
где s - полная мощность, I - линейный ток.

Для расчета фазного напряжения (Uф), мы можем использовать следующую формулу:
Uф = U / √3.

После этого мы можем рассчитать линейный ток (I) с использованием:
I = S / (U * √3),
где S - полная мощность.

Для расчета фазного тока (Iф), мы можем использовать следующую формулу:
Iф = I / √3.

Активная мощность (P) рассчитывается по формуле:
P = Uф * Iф * cos(φ),
где φ - угол сдвига фаз между напряжением и током.

Реактивная мощность (Q) рассчитывается по формуле:
Q = Uф * Iф * sin(φ).

Теперь у нас есть все значения, и мы можем построить векторную диаграмму, где длина вектора напряжения равна Uф, а длина вектора тока равна Iф. Угол между ними задается углом сдвига фаз φ.

Например:
Дано: s = 561 В·А, C = 80 мкФ, R = 51 Ом, f = 50 Гц.

Решение:
Найдем общее сопротивление R:
R = √(51^2 + (1/(2π * 50 * 80 * 10^-6))^2) ≈ 51.29 Ом.

Рассчитаем действующее линейное напряжение U:
U = 561 / (√3 * 51.29) ≈ 179.92 В.

Рассчитаем фазное напряжение Uф:
Uф = 179.92 / √3 ≈ 103.85 В.

Рассчитаем линейный ток I:
I = 561 / (179.92 * √3) ≈ 1.931 А.

Рассчитаем фазный ток Iф:
Iф = 1.931 / √3 ≈ 1.114 А.

Рассчитаем активную мощность P:
P = 103.85 * 1.114 * cos(φ).

Рассчитаем реактивную мощность Q:
Q = 103.85 * 1.114 * sin(φ).

Совет: Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется изучить основы электротехники, включая понятия омического сопротивления, реактивного сопротивления и векторных диаграмм.

Задание: В электрической цепи, состоящей из резистора с сопротивлением 10 Ом и катушки индуктивности с индуктивностью 2 Гн, подключенных параллельно, показатель мощности равен 0.8. Рассчитайте емкость конденсатора, которую необходимо подключить к этой цепи для получения единичного показателя мощности.