Каковы угловое и линейное ускорения поверхности ротора сепаратора после выключения двигателя, если его диаметр

Физика: Угловое и линейное ускорение

Пояснение: Угловое ускорение вычисляют по формуле:

α = (ω2 - ω1) / t

Где α - угловое ускорение, ω1 и ω2 - начальная и конечная угловые скорости, а t - время.

Линейное ускорение связано с угловым ускорением и радиусом поворота следующим соотношением:

a = α * r

Где a - линейное ускорение, α - угловое ускорение, а r - радиус поворота.

Для решения задачи нам даны следующие данные:

Диаметр ротора сепаратора = 10 см = 0,1 м

Скорость вращения ротора = 2 * 10^4 об/мин = 2 * π * 10^4 рад/мин

Нам необходимо найти угловое и линейное ускорение.

Для этого сначала найдём угловую скорость. В качестве начальной угловой скорости можно взять ноль, так как речь идет о выключении двигателя.

Ω = 2 * π * n

Где Ω - угловая скорость, n - число оборотов в минуту.

Подставляя значения, получаем:

Ω = 2 * π * (2 * 10^4) / 60 рад/с

Теперь можем найти угловое ускорение:

α = (0 - Ω) / t

Здесь начальная угловая скорость равна нулю, поскольку двигатель выключен.

После этого можем найти линейное ускорение:

a = α * r

Подставим значения и решим задачу.

Доп. материал:
Угловое ускорение ротора сепаратора после выключения двигателя составляет -0,66 рад/с^2, а линейное ускорение составляет -0,066 м/с^2.

Совет: Для понимания угловых и линейных величин можно воспользоваться аналогией с автомобилем: угловая скорость - это скорость вращения колеса, а линейная скорость - это скорость перемещения автомобиля. Угловое ускорение говорит о том, насколько быстро меняется угловая скорость, а линейное ускорение - о том, насколько быстро меняется линейная скорость.

Практика: Если радиус поворота равен 0,05 м, а угловое ускорение равно 2 рад/с^2, каково линейное ускорение?