Каковы угловая скорость, частота и период обращения колеса автомобиля, если его диаметр составляет 70 см и скорость

Тема: Кинематика

Разъяснение: Чтобы найти угловую скорость колеса автомобиля, мы можем использовать соотношение между линейной скоростью и угловой скоростью. Угловая скорость - это скорость с которой объект вращается вокруг своей оси.
Диаметр колеса - это расстояние от одной стороны колеса до другой через центр колеса. Дано, что диаметр колеса составляет 70 см, поэтому радиус колеса будет равен половине диаметра, то есть 35 см или 0.35 метра.

Чтобы найти угловую скорость колеса, мы можем использовать формулу:
угловая скорость (ω) = линейная скорость (v) / радиус (r)

Линейная скорость мы можем найти, зная скорость автомобиля и преобразовав ее в метры в секунду:
1 км/ч = 1000 м/3600 сек = 10/36 м/сек

Теперь мы можем найти линейную скорость:
линейная скорость (v) = скорость автомобиля * радиус колеса
линейная скорость (v) = (72 км/ч) * (10/36 м/сек) = 20 м/сек

Подставим значение линейной скорости в формулу угловой скорости:
угловая скорость (ω) = 20 м/сек / 0.35 м = 57.14 рад/сек

Теперь давайте найдем частоту вращения и период обращения колеса.
Частота является количеством оборотов колеса за единицу времени, а период - это время, за которое колесо совершает один оборот.

Частота (f) можно найти по формуле:
частота (f) = угловая скорость (ω) / (2π)

Период (T) можно найти по обратной формуле:
период (T) = 1 / частота (f)

Подставим значение угловой скорости в формулу частоты:
частота (f) = 57.14 рад/сек / (2π) ≈ 9.09 Гц

Теперь подставим значение частоты в формулу периода:
период (T) = 1 / 9.09 Гц ≈ 0.11 сек

Чтобы найти, сколько оборотов колесо совершит за 10 минут, надо узнать, сколько секунд составляет 10 минут:
10 минут = 10 * 60 секунд = 600 секунд

Теперь мы можем найти количество оборотов:
обороты = линейная скорость (v) * время (t) / (2π * радиус (r))
обороты = 20 м/сек * 600 сек / (2π * 0.35 м) ≈ 818 оборотов

Совет: При решении задач по кинематике, важно следить за единицами измерения и использовать соответствующие формулы. Обратите внимание на единицы измерения скорости, расстояния и времени, чтобы получить правильный ответ.

Упражнение: Что будет, если скорость автомобиля удвоится? Как это повлияет на угловую скорость колеса и количество оборотов за 10 минут?