Каковы скорость и координата тела через 5 секунд после начала движения, если координата тела изменяется по закону

Суть вопроса: Кинематика и движение

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится уравнение движения и его первая производная. Данное уравнение описывает изменение координаты тела в зависимости от времени. В данном случае, у нас дано уравнение x=50+8t-t^2.

Чтобы найти скорость тела в определенный момент времени, мы должны взять производную от уравнения по времени. Производная позволяет нам определить скорость как изменение координаты по времени.

x = 50 + 8t - t^2

dx/dt = d(50 + 8t - t^2)/dt

dx/dt = 8 - 2t

Таким образом, скорость тела в любой момент времени t равна 8 - 2t.

Теперь мы можем найти скорость и координату тела через 5 секунд после начала движения.

Для времени t = 5:

V = 8 - 2t

V = 8 - 2(5)

V = 8 - 10

V = -2

Таким образом, скорость тела через 5 секунд после начала движения равна -2.

Для определения координаты тела через 5 секунд, мы подставляем t = 5 в исходное уравнение:

x = 50 + 8t - t^2

x = 50 + 8(5) - (5)^2

x = 50 + 40 - 25

x = 65

Таким образом, координата тела через 5 секунд после начала движения равна 65.

Совет: Для лучшего понимания и решения подобных задач по кинематике, рекомендуется ознакомиться с основными уравнениями движения, такими как уравнение положения, уравнение скорости и уравнение ускорения. Применяйте производные, чтобы найти скорость и ускорение в зависимости от времени.

Проверочное упражнение: Представьте, что тело движется с уравнением x=20-4t+2t^2. Найдите скорость и координату тела через 3 секунды после начала движения.