Оптика - Расстояние между изображениями в плоскопараллельной пластине
Каковы расстояния между изображениями лица, которые наблюдает человек, рассматривая свое собственное изображение
Каковы расстояния между изображениями лица, которые наблюдает человек, рассматривая свое собственное изображение в плоскопараллельной пластине из стекла толщиной 15 см и с показателем преломления 1,5?
10.12.2023 22:48
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон преломления света и связать его с показателем преломления и толщиной пластины стекла.
Закон преломления гласит, что отношение синусов угла падения (θ₁) и угла преломления (θ₂) равно отношению показателей преломления (n₁ / n₂) двух сред, через которые проходит свет.
В данном случае, мы исследуем плоскопараллельную пластину из стекла. Предположим, что луч света падает на пластину под углом θ₁, затем он преломляется и выходит из пластины под углом θ₂.
Так как пластина плоскопараллельная, то угол падения и угол преломления будут равны, то есть θ₁ = θ₂.
Теперь, используя закон преломления, мы можем написать следующее выражение:
sin(θ₁) / sin(θ₂) = n₂ / n₁
Также мы знаем, что толщина пластины стекла (d) равна 15 см и показатель преломления стекла (n₂) равен 1,5.
Подставляя известные значения в выражение, мы можем выразить sin(θ₂):
sin(θ₂) = (n₁ / n₂) * sin(θ₁)
Затем, используя теорему синусов для треугольника, образованного пластиной стекла, можем выразить расстояние между изображениями лица:
расстояние = d / sin(θ₂)
Таким образом, чтобы найти искомое расстояние, мы должны вычислить sin(θ₁) и sin(θ₂), а затем подставить значения в соответствующую формулу.
Пример использования:
Задача: Человек рассматривает свое собственное изображение в плоскопараллельной пластине стекла толщиной 15 см и с показателем преломления 1,5. Каково расстояние между его изображениями?
Совет: Чтобы вычислить искомое расстояние, важно правильно интерпретировать условие задачи и использовать все известные данные. Будьте внимательны при замене углов на синусы, используя соответствующие формулы. Убедитесь, что используете правильные единицы измерения для толщины пластины стекла и величины углов.
Упражнение:
1. Плоскопараллельная пластина стекла имеет толщину 20 см и показатель преломления 1,8. Каково расстояние между изображениями?
2. Чему должен быть равен показатель преломления пластины стекла, чтобы расстояние между изображениями было равно 10 см? Толщина пластины 25 см.