Каковы проекции векторов изображенных на рисунке 16 на оси оx и oy? Укажите векторы, у которых проекции: • положительны

Тема: Проекции векторов

Пояснение:

Проекция вектора на ось измеряет длину вектора вдоль данной оси. Для нахождения проекции вектора на ось oх или oy, необходимо проектировать вектор на соответствующую ось. Проекции векторов могут быть положительными, отрицательными или равными нулю в зависимости от направления вектора и оси.

Для задачи изображенной на рисунке 16, векторы которого мы рассматриваем, можно сделать следующие наблюдения:

1. Векторы имеют положительные проекции на ось oх, если они лежат справа от начала координат.
2. Векторы имеют отрицательные проекции на ось oх, если они лежат слева от начала координат.
3. Векторы не имеют проекций на ось oх, если они лежат на самой оси (например, векторы, параллельные оси oх).
4. Проекции на ось oy также можно определить аналогично моим пояснениям к проекциям на ось oх.

Таким образом, для заданного рисунка 16:

1. Векторы, лежащие справа от начала координат, имеют положительные проекции на ось oх.
2. Векторы, лежащие слева от начала координат, имеют отрицательные проекции на ось oх.
3. Векторы, лежащие на самой оси oх, не имеют проекций на эту ось.

Пример использования:
Какие проекции на оси ох и oy имеет вектор, изображенный на рисунке, если он находится справа от начала координат и параллелен оси ох?

Совет:
Для лучшего понимания проекций векторов на оси ох и oy, рекомендуется рассмотреть графическое представление векторов и представить их положение относительно начала координат.

Практика:
Определите проекции векторов, изображенных на рисунке 17, на оси ох и oy. Укажите векторы, у которых проекции:
- имеют положительную величину;
- имеют отрицательную величину;
- равны нулю.