Каковы напряженность и потенциал в точке А, которая находится на расстоянии а = 10 см от трех точечных зарядов

Суть вопроса: Электрическое поле

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся законом Кулона для электрического поля и потенциала. Потенциал в точке создается в результате взаимодействия всех трех зарядов, и напряженность поля в точке можно найти с помощью градиента потенциала.

Напряженность электрического поля можно рассчитать следующим образом:
\[E = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{Q}{r^2}\]

Где \(E\) - напряженность, \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная, \(Q\) - заряд, \(r\) - расстояние от заряда до точки.

Потенциал в точке можно найти следующим образом:
\[V = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{Q}{r}\]

Где \(V\) - потенциал, \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная, \(Q\) - заряд, \(r\) - расстояние от заряда до точки.

Теперь решим задачу.

1. Расстояние от первого заряда (-3 нКл) до точки А составляет 10 см = 0.1 м.
\[E_1 = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{-3 \times 10^{-9}}{(0.1)^2}\]
\[V_1 = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{-3 \times 10^{-9}}{0.1}\]

2. Расстояние от второго заряда (1 нКл) до точки А также составляет 0.1 м.
\[E_2 = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{1 \times 10^{-9}}{(0.1)^2}\]
\[V_2 = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{1 \times 10^{-9}}{0.1}\]

3. Расстояние от третьего заряда (3 нКл) до точки А все так же составляет 0.1 м.
\[E_3 = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{3 \times 10^{-9}}{(0.1)^2}\]
\[V_3 = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{3 \times 10^{-9}}{0.1}\]

Итак, суммируя значения напряженности и потенциала от всех трех зарядов, мы получим полную напряженность и потенциал в точке А.

Пример:
Заданы заряды: -3 нКл, 1 нКл и 3 нКл, а также расстояние до точки А 10 см. Вычислите напряженность и потенциал в данной точке.

Совет: При решении подобных задач полезно представить заряды как векторы и использовать геометрические методы, чтобы найти их взаимодействие.

Дополнительное упражнение:
Если бы третий заряд был заменен на заряд величиной -2 нКл, как бы изменилась полная напряженность и потенциал в точке А?