Каковы напряженность и потенциал в точке А, которая находится на расстоянии а = 10 см от трех точечных зарядов

Суть вопроса: Электрическое поле

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся законом Кулона для электрического поля и потенциала. Потенциал в точке создается в результате взаимодействия всех трех зарядов, и напряженность поля в точке можно найти с помощью градиента потенциала.

Напряженность электрического поля можно рассчитать следующим образом:
$$E={\displaystyle \frac{1}{4\pi {ϵ}_0}}{\displaystyle \frac{Q}{r^2}}$$

Где $E$ - напряженность, ${ϵ}_0$ - электрическая постоянная, $Q$ - заряд, $r$ - расстояние от заряда до точки.

Потенциал в точке можно найти следующим образом:
$$V={\displaystyle \frac{1}{4\pi {ϵ}_0}}{\displaystyle \frac{Q}{r}}$$

Где $V$ - потенциал, ${ϵ}_0$ - электрическая постоянная, $Q$ - заряд, $r$ - расстояние от заряда до точки.

Теперь решим задачу.

1. Расстояние от первого заряда (-3 нКл) до точки А составляет 10 см = 0.1 м.
$$E_1={\displaystyle \frac{1}{4\pi {ϵ}_0}}{\displaystyle \frac{-3\times {10}^{-9}}{(0.1{)}^2}}$$
$$V_1={\displaystyle \frac{1}{4\pi {ϵ}_0}}{\displaystyle \frac{-3\times {10}^{-9}}{0.1}}$$

2. Расстояние от второго заряда (1 нКл) до точки А также составляет 0.1 м.
$$E_2={\displaystyle \frac{1}{4\pi {ϵ}_0}}{\displaystyle \frac{1\times {10}^{-9}}{(0.1{)}^2}}$$
$$V_2={\displaystyle \frac{1}{4\pi {ϵ}_0}}{\displaystyle \frac{1\times {10}^{-9}}{0.1}}$$

3. Расстояние от третьего заряда (3 нКл) до точки А все так же составляет 0.1 м.
$$E_3={\displaystyle \frac{1}{4\pi {ϵ}_0}}{\displaystyle \frac{3\times {10}^{-9}}{(0.1{)}^2}}$$
$$V_3={\displaystyle \frac{1}{4\pi {ϵ}_0}}{\displaystyle \frac{3\times {10}^{-9}}{0.1}}$$

Итак, суммируя значения напряженности и потенциала от всех трех зарядов, мы получим полную напряженность и потенциал в точке А.

Пример:
Заданы заряды: -3 нКл, 1 нКл и 3 нКл, а также расстояние до точки А 10 см. Вычислите напряженность и потенциал в данной точке.

Совет: При решении подобных задач полезно представить заряды как векторы и использовать геометрические методы, чтобы найти их взаимодействие.

Дополнительное упражнение:
Если бы третий заряд был заменен на заряд величиной -2 нКл, как бы изменилась полная напряженность и потенциал в точке А?