Каковы действующие значения токов в каждой ветви, полная, активная и реактивная мощности всей цепи, коэффициент

Предмет вопроса: Параллельное соединение резистора, катушки и конденсатора

Инструкция: Для решения данной задачи нужно рассмотреть каждый элемент цепи отдельно и затем применить законы параллельных цепей.

1. Резистор: Для расчета тока в резисторе используем закон Ома: I = U/R, где U - амплитудное значение напряжения, R - сопротивление резистора. Для данной задачи I = 70 V / 24 Ω.

2. Катушка: Для расчета тока в катушке используем формулу I = U/XL, где U - амплитудное значение напряжения, XL - реактивное сопротивление катушки, которое можно рассчитать как XL = 2πfL. Для данной задачи XL = 2π * 400 Hz * 15,9 mH.

3. Конденсатор: Для расчета тока в конденсаторе используем формулу I = U/XC, где U - амплитудное значение напряжения, XC - реактивное сопротивление конденсатора, которое можно рассчитать как XC = 1/(2πfC). Для данной задачи XC = 1 / (2π * 400 Hz * 15 µF).

Чтобы найти полную мощность цепи, используем формулу P = U * I, где P - мощность, U - напряжение, I - ток.

Чтобы найти активную и реактивную мощность, используем соответствующие формулы: P_active = U * I * cos(φ), P_reactive = U * I * sin(φ), где φ - угол между напряжением и током.

Коэффициент мощности можно рассчитать как cos(φ).

Векторную диаграмму можно построить, используя соответствующие векторы токов и напряжений в цепи.

Демонстрация:
Задача: Рассчитайте значения токов в каждой ветви, полную, активную и реактивную мощности цепи, коэффициент мощности и активные и реактивные составляющие тока для параллельно соединенных резистора сопротивления R = 24 Ом, катушки с индуктивностью L = 15,9 мГн и конденсатора ёмкостью C = 15 мкФ, подключенных к источнику с амплитудным значением напряжения Um = 70 В и частотой f = 400 Гц.

Ответ: Ток в резисторе: . . . , Ток в катушке: . . . , Ток в конденсаторе: . . . , Полная мощность: . . . , Активная мощность: . . . , Реактивная мощность: . . . , Коэффициент мощности: . . . , Активная составляющая тока: . . . , Реактивная составляющая тока: . . .

Совет: Перед решением задачи рекомендуется вспомнить основные формулы и законы, связанные с электрическими цепями, и разобраться в них подробнее. Применение подходящей методики анализа и построение векторной диаграммы могут помочь визуализировать процесс и лучше понять его.

Задача на проверку: Рассчитайте значения токов в каждой ветви, полную, активную и реактивную мощности цепи, коэффициент мощности и активные и реактивные составляющие тока для параллельно соединенных резистора сопротивления R = 30 Ом, катушки с индуктивностью L = 20 мГн и конденсатора ёмкостью C = 25 мкФ, подключенных к источнику с амплитудным значением напряжения Um = 60 В и частотой f = 500 Гц.