Определение амплитуды и периода колебаний стержня
Каковы амплитуда и период колебаний стержня, который может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей
Каковы амплитуда и период колебаний стержня, который может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 1/4 от одного из его концов, если в противоположный конец попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с и застревает в нем? Масса стержня составляет 0,5 кг, длина -
13.12.2023 13:27
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для начала, давайте определим основные понятия - амплитуду и период колебаний стержня. Амплитуда - это максимальное отклонение стержня от положения равновесия. Она измеряется в метрах. Период колебаний - это время, за которое стержень проходит полный цикл колебаний, то есть возвращается в исходное положение. Период измеряется в секундах.
Итак, чтобы определить амплитуду и период колебаний стержня, который может вращаться вокруг горизонтальной оси, мы можем воспользоваться законом сохранения момента импульса.
Он гласит: момент импульса до столкновения равен моменту импульса после столкновения.
Момент импульса до столкновения вычисляется как произведение массы пули на ее скорость, умноженное на расстояние от оси вращения до конца стержня (1/4 его длины).
Момент импульса после столкновения вычисляется как произведение массы стержня на его скорость, умноженное на расстояние от оси вращения до его центра массы.
Приравняв эти два значения, мы можем найти амплитуду и период колебаний стержня.
Демонстрация:
Дано:
Масса пули (м) = 10 г = 0,01 кг
Скорость пули (v) = 200 м/с
Масса стержня (M) = 0,5 кг
Расстояние от оси вращения до конца стержня (r1) = 1/4 длины стержня (L)
Сначала, найдем момент импульса до столкновения:
Момент импульса до столкновения = (м * v) * r1
Затем, найдем момент импульса после столкновения:
Момент импульса после столкновения = (M * V) * (L/2)
Приравняем эти два значения, чтобы найти амплитуду и период колебаний стержня.
Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, вам может быть полезно вспомнить закон сохранения момента импульса и уравнение колебаний для вращательного движения.
Закрепляющее упражнение:
Определите амплитуду и период колебаний стержня, если его длина (L) равна 1 метру и расстояние от оси вращения до конца стержня (r1) равно 0,25 метра. Масса пули (м) равна 20 граммам (0,02 кг), а ее скорость (v) равна 150 м/с. Масса стержня (M) составляет 1 кг. Ответ представьте в числовом виде.