Каково значение ускорения точки, если ее движение задано уравнением x = 10 + 5t^2?

Тема занятия: Ускорение

Пояснение: Ускорение - это физическая величина, определяющая изменение скорости точки за единицу времени. Оно может быть положительным, отрицательным или равным нулю, в зависимости от направления и изменения скорости.

Для определения ускорения точки, движущейся по заданному уравнению x = 10 + 5t^2, мы должны взять вторую производную от уравнения по времени (t), так как ускорение является скоростью изменения скорости.

Чтобы взять вторую производную от уравнения, сначала возьмем первую производную:

dx/dt = 10t + 10t

Затем возьмем вторую производную:

d^2x/dt^2 = 10 + 10

Таким образом, значение ускорения точки равно 20.

Доп. материал: Найдите значение ускорения точки, если ее движение задано уравнением x = 3t^2 + 2t + 5.

Совет: Для более глубокого понимания понятия ускорения, полезно также рассмотреть его графическое представление. График ускорения будет графиком первой производной от графика скорости.

Проверочное упражнение: Найдите значение ускорения точки, если ее движение задано уравнением x = 4t^3 + 2t.