Каково значение ускорения тела (в м/с²), и когда произойдет остановка тела, если уравнение движения задано

Содержание вопроса: Ускорение и остановка тела

Инструкция: Ускорение тела определяется как изменение скорости тела со временем и измеряется в метрах в секунду в квадрате (м/с²). Для решения вопроса о том, каково значение ускорения и когда произойдет остановка тела, мы будем использовать уравнение движения, данное в задаче.

Уравнение движения дано в виде x(t) = 2 + 11t - 2r^2, где x(t) - позиция тела в момент времени t, r - начальная скорость тела.

Чтобы найти значение ускорения, мы должны взять вторую производную уравнения движения по времени (t).

x"(t) = 11 - 4rt

x""(t) = -4r

Теперь мы знаем, что x""(t) представляет собой значение ускорения тела. Таким образом, ускорение равно -4r м/с².

Чтобы определить, когда произойдет остановка тела, мы должны найти момент времени, когда скорость становится равной нулю (так как при остановке значение скорости равно нулю). Для этого мы должны решить следующее уравнение:

x"(t) = 11 - 4rt = 0

Отсюда получаем:

4rt = 11

t = 11 / (4r)

Таким образом, остановка тела произойдет в момент времени t = 11 / (4r).

Совет: Чтобы лучше понять ускорение и остановку тела, рекомендуется изучить основы кинематики и уравнения движения. Практика решения задач поможет улучшить навыки в этой области.

Ещё задача: Пусть начальная скорость r = 3 м/с. Найдите значение ускорения и время остановки тела.