Каково значение ускорения свободного падения g на поверхности указанной планеты, если ее средняя плотность равна 4000

Тема: Ускорение свободного падения на планете

Описание: Ускорение свободного падения на поверхности планеты определяется её массой и радиусом. Для решения данной задачи, нам понадобится использовать уравнение гравитации:

a = (G * M) / r^2,

где "a" - ускорение свободного падения, "G" - гравитационная постоянная (6,67⋅10^(-11) Н⋅м^2/кг^2), "M" - масса планеты, и "r" - радиус планеты.

Массу планеты можно вычислить, зная её среднюю плотность и объем:

M = плотность * объем.

Объем шара можно вычислить по формуле:

V = (4/3) * π * r^3.

Таким образом:

M = плотность * ((4/3) * π * r^3).

Подставляя полученное значение массы в уравнение ускорения свободного падения, получим окончательный ответ.

Пример использования:
У нас есть планета с средней плотностью 4000 кг/м^3 и средним радиусом 5000 км. Чтобы узнать её ускорение свободного падения, мы должны сначала вычислить массу планеты. Вычислим объем планеты с помощью формулы для объема шара:

V = (4/3) * 3.14 * (5000 km)^3 = (4/3) * 3.14 * 125000000000000 m^3 = 523333333333333.3 m^3.

Теперь, вычислим массу планеты, умножив её плотность на объем:

M = 4000 кг/м^3 * 523333333333333.3 м^3 = 2093333333333333200 кг.

Наконец, вычислим ускорение свободного падения:

a = (6.67⋅10^(-11) Н⋅м^2/кг^2 * 2093333333333333200 кг) / (5000000 м)^2 = 0.26 м/с^2.

Ответ: Ускорение свободного падения на поверхности данной планеты равно 0.3 м/с^2.

Совет: Для лучшего понимания задачи, обратите внимание на единицы измерения. Убедитесь, что все значения приведены в единой системе мер.

Упражнение:
Каково значение ускорения свободного падения на поверхности земли? Используйте известные значения гравитационной постоянной (6,67⋅10^(-11) Н⋅м^2/кг^2) и массы Земли (5.97⋅10^24 кг). Ответ округлите до десятых.