Каково значение ускорения ах в конкретный момент времени t для тела, движущегося по прямой линии, где скорость

Суть вопроса: Ускорение тела на прямой линии

Описание: Ускорение - это физическая величина, которая определяет изменение скорости тела с течением времени. Так как в данной задаче мы знаем зависимость скорости от времени (vх = 3t^3 – 10t + 2), мы можем найти ускорение, возьмём производную от этой функции по времени.

Для этого, возьмем производную каждого слагаемого по отдельности:
- Производная t^3 равна 3t^2.
- Производная -10t равна -10.
- Так как 2 - это константа, то производная равна нулю.

Теперь объединим все производные и получим:
aх(t) = 3*3t^2 - 10 = 9t^2 - 10 (м/с^2).

Таким образом, значение ускорения ах в конкретный момент времени t для данного тела будет равно 9t^2 - 10 (м/с^2).

Пример: Если нам нужно найти ускорение тела в момент времени t = 2 секунды, мы можем подставить это значение в уравнение ускорения:
aх(2) = 9*(2^2) - 10 = 9*4 - 10 = 26 (м/с^2).
Таким образом, ускорение тела в момент времени t = 2 секунды будет равно 26 м/с^2.

Совет: Для лучшего понимания этой концепции рекомендуется изучить процесс взятия производной функций по времени. Практика в решении задач, а также решение пошагово поможет закрепить знания.

Упражнение: Найдите ускорение тела в момент времени t = 3 секунды для того же уравнения скорости: vх = 3t^3 – 10t + 2.