Каково значение температуры, при которой энергетическая светимость абсолютно черного тела составляет 500 Вт/м2?

Тема занятия: Абсолютно черное тело и энергетическая светимость

Пояснение: Абсолютно черное тело - это объект, который полностью поглощает и не отражает свет, независимо от длины волны. Этот объект также излучает энергию, которая зависит от его температуры. Энергетическая светимость абсолютно черного тела - это количество энергии, излучаемой этим телом на единицу площади в единицу времени. Она выражается в ваттах на квадратный метр (Вт/м²).

Для нахождения значения температуры при заданной энергетической светимости абсолютно черного тела в 500 Вт/м², мы можем использовать закон Стефана-Больцмана, который связывает энергетическую светимость с температурой. Формула для этого выглядит следующим образом:

E = σ * T^4

где E - энергетическая светимость, σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ = 5.67 × 10^(-8) Вт/(м²·К^4)), T - температура абсолютно черного тела в Кельвинах.

Чтобы найти значение T, мы можем переписать формулу и решить ее относительно T:

T^4 = E / σ

T = ∛(E / σ)

Теперь, подставив значение энергетической светимости E = 500 Вт/м² и значение постоянной Стефана-Больцмана σ = 5.67 × 10^(-8) Вт/(м²·К^4), мы можем вычислить значение температуры T.

Пример:
Значение энергетической светимости абсолютно черного тела составляет 500 Вт/м². Каково значение температуры абсолютно черного тела?

Решение:
T = ∛(500 Вт/м² / (5.67 × 10^(-8) Вт/(м²·К^4)))

T = ∛(8.811 × 10^15 К^4)

T ≈ 6038 К

Таким образом, температура абсолютно черного тела, при которой энергетическая светимость составляет 500 Вт/м², приближенно равна 6038 Кельвинам.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию абсолютно черного тела и энергетической светимости, рекомендуется изучить закон Стефана-Больцмана и примеры его применения.

Задание для закрепления:
Каково значение температуры абсолютно черного тела, если его энергетическая светимость равна 1000 Вт/м²?