Каково значение путевой скорости автомобиля в момент времени 1 с, если его движение по закругленному участку дороги

Тема занятия: Путевая скорость автомобиля

Пояснение:
Путевая скорость автомобиля - это скорость, с которой меняется его положение в определенный момент времени. Чтобы найти путевую скорость автомобиля в момент времени 1 секунда, нужно взять производную от выражения для пути по времени.

У нас дано уравнение движения автомобиля: s = a + bt + ct^3, где a = 10 м, b = 13 м/с, c = 0.1 м.

Сначала найдем производную этого уравнения по времени, чтобы найти выражение для путевой скорости:

ds/dt = d(a + bt + ct^3)/dt

ds/dt = 0 + b + 3c*t^2

Подставляем значения b и c и заменяем t на 1, так как мы ищем путевую скорость в момент времени 1 секунда:

ds/dt = 13 + 3*0.1*1^2

ds/dt = 13 + 0.3

ds/dt = 13.3 м/с

Таким образом, значение путевой скорости автомобиля в момент времени 1 секунда составляет 13.3 м/с.

Совет:
Чтение и понимание задачи важно. Обратите внимание на данные, которые даны в задаче, и определите, какие переменные и формулы следует использовать. Определение сокращенных обозначений переменных также поможет вам в решении задачи.

Задача для проверки:
Автомобиль движется по прямой дороге и его положение описывается уравнением s = 5t^3 - 2t^2 + 3t + 10, где s измеряется в метрах, а t измеряется в секундах. Найдите путевую скорость автомобиля в момент времени 2 секунды.