Каково значение полярного момента сечения, если осевые моменты равны jx = 2,5 мм4 и jy = 6,5мм?

Тема занятия: Полярный момент сечения

Инструкция: Полярный момент сечения является характеристикой геометрической формы сечения и может быть определен как мера сопротивления сечения круговых деформаций. Он обозначается как J и измеряется в единицах площади, в данном случае в мм^4.

Формула для нахождения полярного момента сечения выглядит следующим образом:
J = jx + jy

Где jx и jy - осевые моменты сечения по главным осям x и y соответственно.

В данном случае осевые моменты равны jx = 2,5 мм^4 и jy = 6,5 мм^4. Чтобы найти значение полярного момента сечения, нужно сложить эти два значения:
J = 2,5 мм^4 + 6,5 мм^4 = 9 мм^4

Таким образом, значение полярного момента сечения составляет 9 мм^4.

Например: Пусть у нас есть сечение с известными осевыми моментами jx = 2,5 мм^4 и jy = 6,5 мм^4. Найдите значение полярного момента сечения.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию полярного момента сечения, полезно ознакомиться с объяснениями и примерами из учебника или учебных ресурсов. Практикуйтесь в решении задач, используя данную формулу и предоставленные данные.

Проверочное упражнение: Пусть у нас есть сечение с известными осевыми моментами jx = 4 мм^4 и jy = 9 мм^4. Найдите значение полярного момента сечения.

Тема: Полярный момент сечения.

Объяснение: Полярный момент сечения - это важная физическая величина в механике, которая определяет сопротивление элемента конструкции кручению. Значение полярного момента сечения обычно обозначается как J или Jp.

Для определения значения полярного момента сечения по известным осевым моментам jx и jy, мы можем воспользоваться формулой. В общем случае, значение полярного момента сечения можно найти по формуле:

Jp = sqrt(jx^2 + jy^2)

В данной задаче известны осевые моменты jx = 2,5 мм^4 и jy = 6,5 мм^4. Подставляя эти значения в формулу, мы получим:

Jp = sqrt((2,5 мм^4)^2 + (6,5 мм^4)^2)

Jp = sqrt(6,25 мм^8 + 42,25 мм^8)

Jp = sqrt(48,5 мм^8)

Jp = 6,97 мм^4

Таким образом, значение полярного момента сечения равно 6,97 мм^4.

Пример: Допустим, у нас есть прямоугольная балка с известными осевыми моментами сечения jx = 3 мм^4 и jy = 7,5 мм^4. Чтобы определить ее полярный момент сечения Jp, мы решаем следующую задачу.

Совет: Для лучшего понимания полярного момента сечения, полезно представить его как момент инерции фигуры вокруг оси, перпендикулярной плоскости фигуры. Используйте известные формулы и свойства, чтобы решать задачи более эффективно.

Проверочное упражнение: Найдите значение полярного момента сечения для круглого стержня с радиусом 4 мм.