Каково значение первой космической скорости для оберона, если вторая космическая скорость составляет 770 м/с?
Каково значение первой космической скорости для оберона, если вторая космическая скорость составляет 770 м/с? Необходимо предоставить ответ в км/с.
08.12.2023 01:45
\[V_2 = \sqrt{2gR}\]
где \(g\) - ускорение свободного падения, \(R\) - радиус планеты.
Решение:
Дано: \(V_2 = 770 м/с\)
Мы знаем, что оберон является спутником Урана, и радиус планеты Уран - около 25362 км, а ускорение свободного падения на поверхности планеты принимается равным ускорению свободного падения на Земле, \(g = 9,8 м/с^2\).
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[770 = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 25362}\]
Вычисляя значение под корнем, получаем:
\[770 = \sqrt{4976355,2}\]
Чтобы найти значение первой космической скорости \(V_1\), нужно избавиться от квадратного корня путем возведения обеих частей уравнения в квадрат:
\[770^2 = \sqrt{4976355,2}^2\]
\[592900 = 4976355,2\]
Поскольку первая космическая скорость \(V_1\) требуется в км/с, можем найти ее, разделив значение на 1000:
\[V_1 = \frac{592900}{1000} = 592,9 км/с\]
Ответ: Первая космическая скорость для оберона составляет 592,9 км/с.
Совет: При решении задач по физике, важно внимательно читать условие и понять, какие значения уже даны. Также убедитесь в правильности применяемой формулы и подставляйте значения с правильными единицами измерения, чтобы получить правильный ответ.
Проверочное упражнение: Чему равно значение первой космической скорости для Марса, если радиус планеты составляет 3390 км, а ускорение свободного падения равно 3,71 м/с^2? Ответ дайте в м/с и км/с.