Каково значение натяжения каната, к которому подвешен лифт, при подъеме и опускании, если скорость кабины изменилась

Тема урока: Натяжение каната и мощность электродвигателя

Инструкция:
Натяжение каната в лифте зависит от ускорения, с которым он движется вверх или вниз. Если скорость изменяется согласно графикам, мы можем использовать второй закон Ньютона для определения значения натяжения.

При подъеме (положительное ускорение):
Натяжение каната равно сумме силы тяжести и силы инерции, действующих на лифт.
Fнат = m * g + m * a, где Fнат - натяжение каната, m - масса лифта, g - ускорение свободного падения, a - ускорение движения лифта

При опускании (отрицательное ускорение):
Натяжение каната равно разности силы тяжести и силы инерции, действующих на лифт.
Fнат = m * g - m * a

Для определения мощности электродвигателя, исходя из максимального значения натяжения каната, массы лифта и КПД механизма, мы можем использовать следующую формулу:
P = Fнат * v, где P - мощность, Fнат - натяжение каната, v - скорость движения лифта

Дополнительный материал:
Допустим, ускорение движения лифта вверх составляет 2 м/с², а ускорение движения лифта вниз составляет -1.5 м/с². Ускорение свободного падения равно 9.8 м/с². Каково значение натяжения каната при подъеме и опускании?

Решение:
При подъеме:
Fнат = (500 кг * 9.8 м/с²) + (500 кг * 2 м/с²)
Fнат = 4900 Н + 1000 Н
Fнат = 5900 Н

При опускании:
Fнат = (500 кг * 9.8 м/с²) - (500 кг * (-1.5 м/с²))
Fнат = 4900 Н + 750 Н
Fнат = 5650 Н

Для определения мощности электродвигателя:
P = 5900 Н * v (при подъеме)
P = 5650 Н * v (при опускании)

Совет: Чтобы лучше понять концепцию натяжения каната и мощности, можно провести аналогию с поднятием груза на блоке и ролике. Подумайте о силе, необходимой для поднятия груза, и о том, как она связана с мощностью работы.

Закрепляющее упражнение:
Если масса лифта составляет 800 кг, ускорение движения вверх равно 3 м/с², а ускорение движения вниз -2.5 м/с², определите значение натяжения каната при подъеме и опускании. Также определите мощность электродвигателя при подъеме, если скорость движения лифта составляет 4 м/с.