Каково значение компоненты FX силы, действующей на объект в точке М(1;-1), если зависимость потенциальной энергии

Название: Значение компоненты силы FX

Объяснение: Чтобы определить значение компоненты силы FX, действующей на объект в точке М(1;-1), нужно воспользоваться формулой силы, производной от потенциальной энергии. В данной задаче потенциальная энергия U задана как функция координат x и y.

Сначала найдем частную производную потенциальной энергии по оси x. Для этого берем производную от каждого слагаемого по x, при этом считая y константой:
dU/dx = (d/dx)(2x^2 + xy) = 4x + y.

Затем, чтобы найти значение компоненты силы FX, мы применяем общую формулу:
FX = - dU/dx.

Подставим значение dU/dx в формулу:
FX = - (4x + y).

Теперь подставим значения координат точки М(1;-1). Получим:
FX = - (4 * 1 + (-1)) = -3.

Таким образом, значение компоненты силы FX, действующей на объект в точке М(1;-1), равно -3 дж.

Пример использования:

Задача: Найдите значение компоненты силы FX, действующей на объект в точке М(2;-2), если потенциальная энергия U = x^2 + 2xy.

Совет: При решении задач по силам и потенциальной энергии, важно правильно использовать формулы и внимательно подставлять значения переменных. Работайте шаг за шагом и проверяйте свои вычисления.

Упражнение: Найдите значение компоненты силы FX, действующей на объект в точке М(3;4), если зависимость потенциальной энергии от координат имеет вид U = 3x^2 - 2xy.