Каково значение импульса тела через 5 секунд после начала отсчета времени, если движение тела описывается уравнением

Тема: Вычисление значения импульса тела

Пояснение: Чтобы определить значение импульса тела через 5 секунд, мы должны использовать уравнение движения тела и вычислить его производную по времени, которая будет описывать скорость тела. Определение производной позволит нам найти скорость тела в определенный момент времени, а следовательно, и изменение импульса.

Уравнение движения дано: x = 7 - 10t + 6t^2 (м)

Для этого уравнения, найдем первую производную, чтобы найти скорость тела:
v = dx/dt = -10 + 12t

Теперь, чтобы найти изменение импульса через 5 секунд, подставим значение времени t = 5 в уравнение скорости:
v = -10 + 12(5)
v = -10 + 60
v = 50 (м/с)

Таким образом, значение импульса тела через 5 секунд после начала отсчета времени будет 50 м/с.

Совет: Для лучшего понимания материала, обратите внимание на процесс вычисления производной и правильное подстановку значения времени. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы лучше понять концепцию импульса и его связь с движением тела.

Задача для проверки: Подставьте значение времени t = 3 в уравнение движения x = 7 - 10t + 6t^2 и найдите значение импульса через 3 секунды после начала отсчета времени.