Каково значение импульса материальной точки массой 4,5 кг через 1,5 секунды после начала движения, если её положение

Суть вопроса: Импульс

Описание: Импульс материальной точки определяется как произведение массы точки на её скорость. Импульс является векторной величиной, то есть имеет направление, совпадающее с направлением скорости.

Для решения задачи нам необходимо найти производную положения материальной точки по времени, чтобы получить её скорость. Затем, умножив скорость на массу, мы сможем найти значение импульса.

Данное положение описывается уравнением x(t) = 0,5 + 8t + 4t². Чтобы найти скорость, возьмем производную этого уравнения по времени t:

v(t) = dx/dt = 8 + 8t

Теперь, используя полученное выражение для скорости, найдем значение скорости через 1,5 секунды, подставив t = 1.5:

v(1.5) = 8 + 8 * 1.5 = 8 + 12 = 20 м/c

Затем, умножим полученную скорость на массу точки:

p = m * v = 4.5 кг * 20 м/c = 90 кг*м/с

Ответ: Значение импульса материальной точки массой 4,5 кг через 1,5 секунды после начала движения равно 90 кг*м/c.

Совет: При решении задач на импульс важно помнить, что импульс является векторной величиной и должен быть направлен по направлению скорости движения материальной точки.

Задача на проверку: Каково значение импульса материальной точки массой 2 кг, движущейся со скоростью 6 м/c? Ответ представьте в СИ.