Каково значение иклической частоты электромагнитных колебаний в данном колебательном контуре, если электроемкость

Тема занятия: Иклическая частота колебательного контура

Инструкция: Иклическая частота, обозначаемая символом ω (омега), является характеристикой колебательного контура, определяющей скорость происходящих в нем электромагнитных колебаний. Она связана с индуктивностью L контура и его емкостью C следующим образом:

ω = 1 / √(LC),

где ω измеряется в радианах в секунду, L измеряется в Генри (Гн), а C - в Фарадах (Ф).

В данной задаче предполагается, что электроемкость конденсатора C увеличена в a = 9.0 раз. При этом индуктивность L контура остается неизменной. Если оригинальное значение электроемкости конденсатора равно C₀, то новое значение будет C = a * C₀.

Чтобы найти новую иклическую частоту, необходимо подставить новые значения электроемкости и индуктивности в формулу иклической частоты:

ω" = 1 / √(L * (a * C₀)),

или, упрощая выражение,

ω" = ω / √a.

Таким образом, значение иклической частоты электромагнитных колебаний в данном колебательном контуре уменьшится в √a раз.

Демонстрация:
Пусть исходное значение иклической частоты контура равно ω = 100 рад/с. Подставим a = 9.0 в формулу:

ω" = ω / √a = 100 / √(9.0)
≈ 100 / 3
≈ 33.3 рад/с.

Таким образом, если электроемкость конденсатора увеличена в 9.0 раз, то новое значение иклической частоты будет примерно равно 33.3 рад/с.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить связь между иклической частотой и электромагнитными колебаниями в колебательном контуре, рекомендуется изучить и понять основные принципы электромагнитных колебаний, индуктивности и емкости. Это позволит вам легче разобраться в формулах и решать подобные задачи.

Практика: Предположим, что в колебательном контуре электроемкость конденсатора увеличена в 4.0 раза, а индуктивность остается постоянной и равна 0.5 Гн. Найдите новое значение иклической частоты колебательного контура, если исходное значение иклической частоты равно 200 рад/с.