Каково значение диэлектрической проницаемости среды между пластинами плоского конденсатора, если он подключен к катушке

Тема урока: Диэлектрическая проницаемость среды в плоском конденсаторе

Инструкция: Диэлектрическая проницаемость (или относительная диэлектрическая проницаемость) среды между пластинами плоского конденсатора определяется индуктивностью катушки и параметрами самого конденсатора. Для вычисления этой величины можно использовать формулу:

C = (1 / (L * μ₀ * A)) * l,

где C - емкость плоского конденсатора, L - индуктивность катушки, μ₀ - магнитная постоянная, A - площадь пластин конденсатора, l - расстояние между пластинами.

Целесообразно сначала перевести все единицы измерения в систему СИ (метры и Фарады) для удобства расчетов. В данной задаче площадь пластин конденсатора равна 100 см², что составляет 0,01 м², а расстояние между пластинами составляет 0,1 мм, что равно 0,0001 метру.

Подставим данные в формулу и решим:

C = (1 / (3 • 10^5 Гн * 4π * 10^(-7) Гн/м * 0,01 м²)) * 0,0001 м

C ≈ 8,81 • 10^(-12) Ф

Таким образом, значение диэлектрической проницаемости (емкости) среды между пластинами плоского конденсатора составляет около 8,81 • 10^(-12) Ф.

Чтобы определить длину волны, которую контур подавляет, нужно использовать формулу:

λ = 2π * sqrt(L / C),

где λ - длина волны, L - индуктивность катушки, C - емкость плоского конденсатора.

Подставив такие значения, мы можем рассчитать:

λ = 2π * sqrt(3 • 10^5 Гн / 8,81 • 10^(-12) Ф)

λ ≈ 8,53 м.

Совет: При решении подобных задач помните, что важно правильно преобразовывать единицы измерения и использовать соответствующие формулы для вычислений.

Ещё задача: Катушка с индуктивностью 2 мГн подключена к плоскому конденсатору с емкостью 5 мкФ и площадью пластин 10 см². Каково значение диэлектрической проницаемости среды между пластинами? Какую длину волны этот контур подавляет? (Используйте систему СИ единиц)