Каково значение циклической частоты электромагнитных колебаний колебательного контура, если индуктивность увеличить

Тема: Определение значения циклической частоты электромагнитных колебаний колебательного контура при увеличении индуктивности в 9 раз

Объяснение: Циклическая частота, обозначаемая символом ω (омега), является мерой скорости изменения фазы электромагнитных колебаний колебательного контура. Чтобы определить значение циклической частоты при увеличении индуктивности, мы можем воспользоваться формулой:

ω = 1/√(LC)

где L - индуктивность контура, C - ёмкость контура.

При увеличении индуктивности в 9 раз, она становится равной 9L. Поэтому формула принимает вид:

ω' = 1/√(9LC)

Выражение (√(9LC)) можно упростить до (3√(LC)), поскольку √(9) = 3.

Таким образом, значение циклической частоты при увеличении индуктивности в 9 раз равно 1/(3√(LC)).

Пример использования: Пусть дан колебательный контур с индуктивностью L = 2 Гн и ёмкостью C = 0.5 Ф. Каково значение циклической частоты колебаний, если индуктивность будет увеличена в 9 раз?

Решение: Подставим значения в формулу:

ω' = 1/(3√(2 * 0.5)) = 1/(3√(1)) = 1/3

Таким образом, значение циклической частоты колебаний при увеличении индуктивности в 9 раз составляет 1/3 рад/с.

Совет: Чтобы лучше понять это, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями электромагнитных колебаний и изучить формулу для расчета циклической частоты. Также полезно знать, как индуктивность и ёмкость оказывают влияние на циклическую частоту контура.

Упражнение: Пусть дан колебательный контур с индуктивностью L = 3 Гн и ёмкостью C = 0.2 Ф. Каково значение циклической частоты колебаний, если индуктивность будет увеличена в 9 раз?