Каково значение амплитуды напряжения в цепи переменного тока, если напряжение меняется по закону U=200 sin50Пt?

Предмет вопроса: Амплитуда напряжения переменного тока

Объяснение:
Амплитуда напряжения переменного тока обозначает максимальное значение напряжения в цепи при колебаниях тока. В данной задаче, формула для напряжения указана как U=200 sin50Пt, где U - напряжение, 200 - амплитуда напряжения, sin - синус, 50 - число циклов в секунду (частота), П - число Пи, t - время.

Чтобы найти значение амплитуды напряжения, нам нужно вычислить максимальное значение U, которое достигается при максимальном значении синуса, равном 1. Это происходит, когда sin50Пt равен 1.

Установим sin50Пt равным 1 и решим уравнение:
1 = sin50Пt

50Пt = П/2

t = (П/2) / (50П)

Сокращаем П:
t = 1 / (100⋅25)

t = 1 / 2500

Теперь, чтобы найти значение напряжения U, подставим полученное значение времени в исходную формулу:
U = 200⋅sin(50П⋅(1/2500))

Вычисляя это выражение, мы найдем значение амплитуды напряжения в данной цепи переменного тока.

Пример:
У нас есть цепь переменного тока с уравнением U = 200⋅sin(50Пt).
Чтобы найти амплитуду напряжения, мы должны найти максимальное значение U, когда sin(50Пt) = 1.
Решая уравнение, мы получаем значение времени t = 1 / 2500.
Подставляя это значение обратно в исходное уравнение, мы находим амплитуду напряжения в цепи.

Совет: Чтобы лучше понять значение амплитуды напряжения в цепи переменного тока, полезно изучить основы теории периодических функций и свойства синусоиды.

Ещё задача: Найдите амплитуду напряжения в цепи переменного тока с уравнением U = 150⋅sin(40Пt).