Каково выражение для высоты уровня смачивающей жидкости в капилляре диаметром d? a. h = σ/(ρgr) b. h = σρ/(2gr) c

Тема вопроса: Высота смачивающей жидкости в капилляре

Объяснение:
Для определения высоты уровня смачивающей жидкости в капилляре диаметром d мы используем формулу, которая выражает зависимость высоты h от некоторых параметров.

Формула для высоты h получается из баланса сил: силы капиллярного давления и силы тяжести.

Выражение для высоты смачивания h:
h = 2σ/(ρgr),
где:
- σ - коэффициент поверхностного натяжения
- ρ - плотность жидкости
- g - ускорение свободного падения
- r - радиус капилляра

Доп. материал:
Допустим, у нас есть капилляр диаметром 0,01 см. Зная, что поверхностное натяжение равно 0,05 Н/м, плотность жидкости составляет 1000 кг/м^3 и ускорение свободного падения 9,8 м/c^2, мы можем использовать формулу для определения высоты смачивания жидкости в капилляре.

h = 2 * 0,05 / (1000 * 9,8 * 0,005)
h ≈ 0,002 м

Таким образом, высота уровня смачивающей жидкости в капилляре составляет примерно 0,002 метра.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания данного материала рекомендуется проникнуть в суть каждого из параметров в формуле. Поверхностное натяжение связано с силами притяжения молекул на поверхности жидкости. Плотность - это мера массы жидкости на единицу объема. Ускорение свободного падения определяется силой тяжести. Радиус капилляра показывает размер самого капилляра.

Задача для проверки:
Какая будет высота смачивания жидкости в капилляре радиусом 0,02 см, если поверхностное натяжение составляет 0,1 Н/м, плотность жидкости равна 900 кг/м^3, а ускорение свободного падения - 9,8 м/c^2? (Ответ округлите до трех знаков после запятой)

Предмет вопроса: Высота уровня смачивающей жидкости в капилляре

Объяснение:
Высота уровня смачивающей жидкости в капилляре зависит от физических свойств жидкости и капилляра. Для определения этой высоты можно использовать уравнение, называемое уравнением Капилляри. Уравнение Капилляри показывает, что высота h, до которой восходит жидкость в капилляре диаметром d, зависит от поверхностного натяжения (σ), плотности жидкости (ρ), ускорения свободного падения (g) и радиуса капилляра (r).

Уравнение Капилляри записывается следующим образом:
h = (2σ cosθ) / (ρgr),
где θ - угол смачивания.

Варианты ответа из задачи выражаются в различных сочетаниях величин σ, ρ, g и r. Рассмотрим варианты ответа по отдельности:

a. h = σ / (ρgr) - данное уравнение неверно, так как отсутствует коэффициент 2 и cosθ.

b. h = σρ / (2gr) - данное уравнение также неверно, так как пропущен член cosθ.

c. h = 2σ / (ρgr) - данное уравнение является правильным, так как соответствует уравнению Капилляри.

d. h = 4σ / (ρgr) - данное уравнение также неверно, так как здесь пропущен член cosθ.

Таким образом, правильный ответ на задачу составляет: c. h = 2σ / (ρgr).

Совет:
- Чтобы лучше понять принцип работы капилляров и уравнение Капилляри, полезно изучить свойства поверхностного натяжения и угол смачивания.
- Ознакомьтесь с примерами решения задач, связанных с капиллярностью, чтобы лучше понять применение уравнения Капилляри.

Дополнительное задание:
Вычислите высоту уровня смачивающей жидкости в капилляре с радиусом r = 0,1 см, поверхностным натяжением σ = 0,02 Н/м, плотностью жидкости ρ = 1000 кг/м³ и ускорением свободного падения g = 9,8 м/с².