Каково время, необходимое для аварийной остановки автомобиля, который двигался со скоростью 54 км/ч, если коэффициент

Физика: Аварийная остановка автомобиля

Объяснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения автомобиля во время аварийного торможения:

\[V^2 - V_0^2 = 2a \cdot s\]

Где:
- \(V\) - скорость автомобиля после остановки (м/с),
- \(V_0\) - начальная скорость автомобиля (м/с),
- \(a\) - ускорение автомобиля во время торможения (м/с²),
- \(s\) - расстояние, которое автомобиль проезжает во время торможения (м).

Начнем с преобразования скорости из км/ч в м/с:
\[V_0 = 54 \, км/ч = \frac{54 \, км/ч \cdot 1000 \, м/км}{3600 \, с/ч} = 15 \, м/с\]

Теперь мы можем использовать уравнение, чтобы решить задачу. Мы хотим найти время (\(t\)), так что \(V = 0\):
\[0 - (15 \, м/с)^2 = 2a \cdot s\]

Теперь рассмотрим трение:
\[a = \mu \cdot g\]
Где:
- \(\mu\) - коэффициент трения,
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Подставим значение \(\mu\) в уравнение:
\[a = 0,4 \cdot 9,8 \, м/с² = 3,92 \, м/с²\]

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти расстояние (\(s\)):
\[-(15 \, м/с)^2 = 2 \cdot 3,92 \, м/с² \cdot s\]

\[s = \frac{-(15 \, м/с)^2}{2 \cdot 3,92 \, м/с²} = 11,32 \, м\]

Для нахождения времени (\(t\)) можем использовать другое уравнение:
\[s = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Подставим известные значения и найдем время:
\[11,32 \, м = 15 \, м/с \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 3,92 \, м/с² \cdot t^2\]

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. A) решив его передавичными сокращениями (т.е. используя формулу ABC), B) используя график или C) если du не идеально имеет смысл поменять нужное время? в каком случае? У нас есть два корня: \(t_1 = 0,10 \, с\) и \(t_2 = 3,89 \, с\).

Так как нам нужно найти время для аварийной остановки автомобиля, то \(t_1 = 0,10 \, с\)

Совет:

Для лучшего понимания таких физических задач, полезно запомнить основные формулы и уравнения движения автомобиля. Также полезно понимать, как конкретные физические параметры влияют на результат (например, в данной задаче, увеличение коэффициента трения увеличивает расстояние остановки).

Упражнение:

Как изменится расстояние остановки автомобиля, если начальная скорость увеличится до 72 км/ч, при неизменном коэффициенте трения?