Каково вертикальное смещение h нижней доски, если ее толщина a = 4,5 см, в озере плавающем доске, погруженной в воду

Содержание: Архимедов принцип и вертикальное смещение

Пояснение: Вертикальное смещение нижней доски в озере можно рассчитать, исходя из принципа Архимеда. Согласно этому принципу, на любое тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Для расчета вертикального смещения нижней доски можно использовать следующую формулу:

h = (V - V_0) / S,

где:
- h - вертикальное смещение,
- V - полный объем погруженных досок,
- V_0 - объем нижней доски,
- S - площадь границы контакта доски с водой.

В нашем случае у нас три доски, поэтому полный объем погруженных досок будет равен:

V = 3 * V_0.

Площадь границы контакта доски с водой можно считать равной общей площади концов досок:

S = 2 * a * L,

где:
- a - толщина доски,
- L - длина доски.

Теперь мы можем выразить вертикальное смещение h:

h = (3 * V_0 - V_0) / (2 * a * L) = (2 * V_0) / (2 * a * L) = V_0 / (a * L).

Рассчитаем значение вертикального смещения, подставив значения в формулу и округлив до целого значения:

h = 4,5 см / (4,5 см * L).

Пример: Предположим, длина доски L = 60 см. Тогда вертикальное смещение можно рассчитать следующим образом:

h = 4,5 см / (4,5 см * 60 см) = 1 / 60 ≈ 0,02 см.

Совет: Для лучшего понимания принципа Архимеда и вертикального смещения, рекомендуется провести дополнительные эксперименты с плавающими телами различной формы и материала, а также использовать моделирование с помощью виртуальных средств.

Проверочное упражнение: Если вместо двух досок на нижнюю доску было положено три таких же доски, каково будет новое вертикальное смещение?

Тема занятия: Вертикальное смещение погруженных досок в воде

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип Архимеда. Этот принцип утверждает, что плавающее тело, полностью или частично погруженное в жидкость, испытывает со стороны жидкости восходящую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Для решения задачи, сначала мы найдем объем доски, полностью погруженной в воду, и вычислим вес этой жидкости. Затем мы найдем объем двух досок, помещенных на полностью погруженную доску.

Для объема первой доски:

V = a * S,

где a - толщина доски (4,5 см), S - площадь доски.

Для веса жидкости, вытесненной полностью погруженной доской:

Вес = плотность * V,

где плотность воды примерно равна 1 г/см³.

Затем мы умножим вес жидкости на 2/3, чтобы учесть погружение лишних двух досок.

Теперь можем найти вертикальное смещение (h) нижней доски:

h = Вес / (a * S),

где a - толщина доски и S - площадь доски.

Дополнительный материал:

Допустим, площадь доски равна 100 см². Тогда:

V = 4,5 см * 100 см² = 450 см³

Вес = 1 г/см³ * 450 см³ = 450 г

h = 450 г / (4,5 см * 100 см²) = 1 см

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, помните, что вертикальное смещение зависит от объема вытесненной жидкости и площади доски. Также обратите внимание на то, что принцип Архимеда работает только при условии плавания всего тела или его части.

Дополнительное задание: Каково будет вертикальное смещение (h) нижней доски, если ее толщина (a) равна 5 см, площадь доски (S) равна 120 см², и вес вытесненной жидкости составляет 600 г? Ответ выразите в сантиметрах, округлив до целого значения.