Каково ускорение точек на ободе махового колеса диаметром 1,8м, если оно совершает 50 оборотов в минуту? При расчете

Тема: Ускорение точек на ободе махового колеса

Пояснение: Ускорение точек на ободе махового колеса связано с его угловым скоростью. Угловая скорость ободного движения колеса выражается в радианах в секунду, и для расчета ускорения необходимо знать эту величину.

Угловая скорость может быть выражена через количество оборотов колеса и время, за которое они совершаются. В данном случае колесо совершает 50 оборотов в минуту. Чтобы перевести это в секунды, необходимо знать, что в одной минуте 60 секунд. Таким образом, количество оборотов в секунду равно:

Количество оборотов в секунду = 50 оборотов / 60 секунд = 5/6 оборота в секунду.

Угловая скорость выражается в радианах в секунду, и каждый оборот равен 2π радианам. Следовательно, угловая скорость будет:

Угловая скорость = (5/6 оборота/сек) × (2π радиана / 1 оборот) = 5π/3 радиан/сек.

Теперь, зная угловую скорость, мы можем вычислить ускорение по формуле:

Ускорение = угловая скорость × радиус колеса.

Диаметр колеса, который дан, равен 1,8 метра, поэтому радиус колеса будет равен половине диаметра:

Радиус = 1,8 метра / 2 = 0,9 метра.

Теперь мы можем вычислить ускорение:

Ускорение = (5π/3 радиан/сек) × (0,9 метра) = 1,5π метра/сек^2 ≈ 4,71 метра/сек^2.

Таким образом, ускорение точек на ободе махового колеса диаметром 1,8 м равно примерно 4,71 метра в секунду в квадрате.

Совет: При работе с подобными задачами помните, что угловая скорость выражается в радианах в секунду, а ускорение в метрах в секунду в квадрате. Важно правильно перевести единицы измерения и использовать соответствующие формулы.

Задание для закрепления: На маховике диаметром 0,6 метра происходит 30 оборотов в минуту. Каково ускорение точек на его ободе? (Возьмите π=3.14)