Каково ускорение свободного падения при заданных значениях длины маятника (l=139,5+-0,5)см и периода колебаний

Ускорение свободного падения: Ускорение свободного падения (g) - это ускорение, с которым тело свободно падает под воздействием силы тяжести. Оно обычно обозначается буквой "g" и имеет примерное значение 9,8 м/с² на поверхности Земли.

Для расчета ускорения свободного падения при заданных значениях длины маятника (l) и периода колебаний (t), мы можем использовать следующее уравнение:

g = (4π²l) / t²

Где:
g - ускорение свободного падения
l - длина маятника
t - период колебаний

Расчет ошибки косвенных измерений: Чтобы рассчитать абсолютную и относительную ошибки косвенных измерений, нужно учесть погрешности измерительных приборов и формулы, которые связывают эти измерения.

Абсолютная ошибка (Δg) может быть рассчитана следующим образом:

Δg = |(∂g/∂l) * Δl| + |(∂g/∂t) * Δt|

Где:
Δg - абсолютная ошибка
Δl - погрешность измерения длины маятника
Δt - погрешность измерения периода колебаний
(∂g/∂l) - частная производная ускорения свободного падения по длине маятника
(∂g/∂t) - частная производная ускорения свободного падения по периоду колебаний

Относительная ошибка (Δg/g) может быть рассчитана следующим образом:

Δg/g = (Δg/g) * 100%

Пример: Пусть значения будут следующими:
l = 139,5 см
t = 2,38 с
Δl = 0,5 см
Δt = 0,02 с

g = (4π² * 139,5) / (2,38²)

Δg = |(∂g/∂l) * Δl| + |(∂g/∂t) * Δt|

Совет: Чтобы более точно измерить длину маятника и период колебаний, используйте более точные измерительные приборы, повторите измерения несколько раз и усредните результаты. Запишите все измерения и погрешности, чтобы учесть их при расчетах.

Задание для закрепления: Длина маятника составляет 100 см, а период колебаний равен 2 с. Рассчитайте ускорение свободного падения при этих значениях. Измерено, что погрешность измерения длины маятника составляет ±1 см, а погрешность измерения периода колебаний равняется ±0,1 с. Рассчитайте абсолютную и относительную ошибки косвенных измерений.