Каково ускорение свободного падения на поверхности Юпитера и на высоте 30100 км, если масса планеты равна 318 массам

Тема урока: Ускорение свободного падения на поверхности Юпитера

Пояснение:
Ускорение свободного падения на поверхности Юпитера можно рассчитать, используя формулу для ускорения свободного падения:

\[ a = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}} \]

где:
- a - ускорение свободного падения,
- G - гравитационная постоянная (\(6.67 \times 10^{-11} \, м^3 \cdot кг^{-1} \cdot с^{-2}\)),
- M - масса планеты (\(1.9 \times 10^{27} \, кг\)),
- r - радиус планеты (\(6.99 \times 10^7 \, м\)).

Масса Юпитера составляет 318 масс Земли, поэтому можно выразить ее массу в килограммах, умножив на массу Земли (\(6 \times 10^{24} \, кг\)):

\[ M = 318 \times 6 \times 10^{24} \, кг = 1.908 \times 10^{27} \, кг \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу ускорения свободного падения:

\[ a = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 1.908 \times 10^{27}}}{{(6.99 \times 10^7)^2}} \]

Рассчитав эту формулу, мы получаем ответ:

\[ a \approx 25.77 \, м/с^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Юпитера составляет около 25.77 м/с^2.

Доп. материал:
Ускорение свободного падения на Юпитере составляет около 25.77 м/с^2.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить основы гравитации и формулу ускорения свободного падения. Также полезно понимать, что ускорение свободного падения зависит от массы планеты и расстояния до ее центра.

Упражнение:
Возьмем другой пример. Каково ускорение свободного падения на поверхности Земли, если ее масса составляет \(5.97 \times 10^{24}\) кг и радиус равен 6371 км?