Каково ускорение свободного падения на планете, если ее радиус в три раза меньше, чем радиус Земли, а масса в четыре

Предмет вопроса: Ускорение свободного падения

Инструкция: Ускорение свободного падения представляет собой ускорение, с которым свободно падающие объекты приближаются к поверхности планеты в отсутствие воздействия внешних сил. Ускорение свободного падения зависит от массы планеты и ее радиуса.

Мы знаем, что радиус планеты в три раза меньше, чем радиус Земли, и ее масса в четыре раза больше массы Земли. Таким образом, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что ускорение свободного падения пропорционально массе планеты и обратно пропорционально квадрату ее радиуса.

Пусть g1 - ускорение свободного падения на Земле, g2 - ускорение свободного падения на данной планете. Тогда мы можем записать соотношение:

g2 = (G * M2) / R2^2

где G - гравитационная постоянная, M2 - масса планеты, R2 - радиус планеты.

С учетом данной информации и отношений между радиусами и массами планет, мы можем выразить ускорение свободного падения на данной планете в терминах ускорения свободного падения на Земле и других известных величин.

Дополнительный материал:
Заменив известные значения в формулу, получим:
g2 = (G * (4 * M1)) / ((R1/3)^2)

Где G - гравитационная постоянная, M1 - масса Земли, R1 - радиус Земли.

Совет: Чтобы лучше понять понятие ускорения свободного падения и его зависимость от радиуса и массы планеты, рекомендуется изучить закон всемирного тяготения Ньютона и его математическое выражение. Проанализируйте, как изменение массы и радиуса планеты влияет на ускорение свободного падения.

Задание: Каково будет ускорение свободного падения на планете, если ее радиус в 5 раз больше, чем радиус Земли, а масса в 10 раз меньше массы Земли? (Ответ округлить до двух знаков после запятой)