Каково ускорение свободного падения на данной планете, если ее радиус составляет 240 000 км, а масса - 8 × 10^21

Тема занятия: Ускорение свободного падения на данной планете

Объяснение: Ускорение свободного падения представляет собой ускорение, с которым тело свободно падает под воздействием силы тяжести. На данной планете ускорение свободного падения зависит от ее радиуса и массы. Для определения ускорения свободного падения на этой планете необходимо использовать закон всемирного тяготения, который устанавливает следующую формулу:

\[ a = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}} \]

где:
- a - ускорение свободного падения
- G - гравитационная постоянная (примерное значение: 6,67430 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2))
- M - масса планеты
- R - радиус планеты

Для данной задачи, где радиус планеты составляет 240 000 км и масса - 8 × 10^21 кг, подставим значения в формулу:

\[ a = \frac{{6,67430 × 10^{-11} \cdot (8 × 10^21)}}{{(240000)^2}} \]

Решив данное уравнение, получаем значение ускорения свободного падения на данной планете.

Демонстрация: Найдите ускорение свободного падения на данной планете, если ее радиус составляет 240 000 км, а масса - 8 × 10^21 кг.

Совет: Для лучшего понимания уравнений и формул, рекомендуется изучать основы физики и отдельные законы, такие как закон всемирного тяготения. Практика решения задач поможет укрепить понимание концепций и их применение.

Дополнительное упражнение: На планете Веллетрия радиусом 150 000 км и массой 5 × 10^20 кг. Найдите ускорение свободного падения на этой планете.

Тема урока: Ускорение свободного падения

Объяснение: Ускорение свободного падения - это ускорение, с которым свободно падает тело под действием силы тяготения. Его значение зависит от массы планеты и расстояния от центра планеты до точки падения.

Формула для расчета ускорения свободного падения: a = G * M / R^2, где
- a - ускорение свободного падения,
- G - гравитационная постоянная (примерное значение: 6,67430 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2)),
- M - масса планеты,
- R - радиус планеты.

Дано: R = 240 000 км = 240 000 000 м (1 км = 1000 м) и M = 8 × 10^21 кг.

Решение:
a = G * M / R^2
Подставим известные значения:
a = (6,67430 × 10^-11) * (8 × 10^21) / (240 000 000)^2

Расчитаем:
a = 0,266972 м/с^2

Дополнительный материал: Рассчитайте ускорение свободного падения на планете с массой 2 × 10^24 кг и радиусом 4 000 км.

Совет: Чтобы лучше понять ускорение свободного падения, изучите компоненты формулы и их значения. Используйте правильные единицы измерения.

Задача для проверки: Рассчитайте ускорение свободного падения на планете с массой 6 × 10^23 кг и радиусом 6 000 км.