Каково ускорение гравитации, если математический маятник длиной 81 см делает 100 полных колебаний за 3 минуты?

Тема занятия: Ускорение гравитации в математическом маятнике

Разъяснение:

Ускорение гравитации в математическом маятнике можно вычислить с использованием формулы для периода колебаний математического маятника. Формула для периода колебаний выглядит следующим образом:

T = 2π√(L/g),

где:
T - период колебаний,
L - длина математического маятника,
g - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что математический маятник делает 100 полных колебаний за 3 минуты. Чтобы вычислить период колебаний, необходимо разделить время на количество колебаний:

Т = 3 минуты / 100 колебаний = 0.03 мин/колебание.

Теперь мы можем использовать формулу для периода колебаний и известное значение длины математического маятника (81 см), чтобы выразить ускорение свободного падения:

0.03 = 2π√(81/g).

Для решения уравнения необходимо изолировать g. Возведем обе части уравнения в квадрат и разделим на 4π^2:

(0.03/2π)^2 = 81/g.

Решим полученное уравнение для ускорения свободного падения g:

g = 81 / (0.03/2π)^2.

Рассчитав эту формулу, мы найдем ускорение гравитации в данном математическом маятнике.

Демонстрация:

Ускорение гравитации в данном математическом маятнике составляет примерно 961.46 см/с^2.

Совет:

Для лучшего понимания и запоминания формулы периода колебаний математического маятника и процесса решения подобных задач рекомендуется ознакомиться с основами изучаемой темы и пройти несколько практических упражнений.

Задание для закрепления:

Математический маятник длиной 60 см совершает 125 полных колебаний за 2.5 минуты. Каково ускорение гравитации в этом маятнике?