Каково уравнение мгновенного значения напряжения синусоидального сигнала?

Тема урока: Уравнение мгновенного значения напряжения синусоидального сигнала

Инструкция:
Уравнение мгновенного значения напряжения синусоидального сигнала позволяет найти значение напряжения в определенный момент времени внутри периода синусоиды. Заданное уравнение имеет следующий вид:
V(t) = Vm * sin(ωt + φ)

где:
V(t) - мгновенное значение напряжения в момент времени t;
Vm - амплитуда синусоиды, то есть максимальное значение напряжения;
ω - угловая частота синусоиды, равная 2πf, где f - частота сигнала;
t - момент времени, в котором мы хотим найти значение напряжения;
φ - начальная фаза синусоиды.

В данном уравнении t должно быть выражено в радианах. Если t выражено во времени (секундах), то необходимо умножить t на угловую частоту ω.
Фазовый угол φ определяет начальное положение синусоиды и может быть отрицательным или положительным.

Например:
Допустим, у нас есть синусоидальный сигнал с амплитудой 10 В и частотой 50 Гц. Мы хотим найти мгновенное значение напряжения в момент времени t = 0.01 секунды.
V(t) = 10 * sin(2π * 50 * 0.01 + φ)

Совет:
Для лучшего понимания уравнения мгновенного значения напряжения синусоидального сигнала, рекомендуется обратить внимание на повторяющийся характер синусоиды, ее амплитуду, частоту и фазовый угол.

Упражнение:
Найдите мгновенное значение напряжения синусоидального сигнала со следующими значениями: Vm = 8 В, f = 60 Гц, t = 0.02 секунды, φ = π/3.

Содержание: Уравнение мгновенного значения напряжения синусоидального сигнала

Инструкция: Уравнение мгновенного значения напряжения синусоидального сигнала позволяет определить значение напряжения в любой момент времени. Для синусоидального сигнала вида U(t) = A*sin(ωt+φ), где A - амплитуда сигнала, ω - угловая частота, t - время, φ - начальная фаза, уравнение мгновенного значения напряжения будет выглядеть следующим образом:
U(t) = A*sin(ωt+φ), где U(t) - мгновенное значение напряжения в момент времени t.

Пример: Если у нас есть сигнал с амплитудой 5 В, угловая частота 2 рад/с, начальная фаза 0 рад и мы хотим найти мгновенное значение напряжения в момент времени t=π/4 секунды, то мы можем использовать уравнение мгновенного значения напряжения следующим образом: U(t) = 5*sin(2t), где t=π/4 секунды. Подставляя значение t в уравнение, мы получим мгновенное значение напряжения U(t) = 5*sin(2*π/4) = 5*sin(π/2) = 5.

Совет: Для более полного понимания уравнения мгновенного значения напряжения синусоидального сигнала, рекомендуется ознакомиться с основами тригонометрии, такими как синус и углы. Также полезно изучить свойства синусоидальных сигналов, такие как амплитуда, частота и начальная фаза.

Задача на проверку: Пусть у нас есть синусоидальный сигнал с амплитудой 10 В, угловая частота 3 рад/с и начальная фаза π/3 рад. Найдите мгновенное значение напряжения в момент времени t = 2 секунды.