Каково уравнение мгновенного значения напряжения с амплитудой 100В, начальной фазой 60 и частотой

Тема: Уравнение мгновенного значения напряжения в синусоидальном сигнале

Пояснение:
Уравнение мгновенного значения напряжения в синусоидальном сигнале описывает изменение напряжения в зависимости от времени.

Формула уравнения мгновенного значения напряжения выглядит следующим образом:
\[ V(t) = V_0\cdot\sin(\omega t + \phi) \]
где:
- V(t) - мгновенное значение напряжения в момент времени t,
- V_0 - амплитуда напряжения,
- \omega - угловая частота, равная 2πf, где f - частота в герцах,
- t - время,
- \phi - начальная фаза, выраженная в радианах.

В данной задаче у нас амплитуда напряжения равна 100 В, начальная фаза составляет 60 градусов, а частота равна 50 Гц. Представив начальную фазу в радианах, получаем \(\phi = \frac{\pi}{3}\), так как 60 градусов равны \(\frac{\pi}{3}\) радиан. Угловая частота \(\omega = 2\pi f = 2\pi \times 50 = 100\pi\) рад/с.

Подставляя известные значения в формулу, получаем уравнение мгновенного значения напряжения:
\[ V(t) = 100\cdot\sin(100\pi t + \frac{\pi}{3}) \]

Пример использования:
Найдите мгновенное значение напряжения в момент времени t = 0.2 секунды.

Совет:
Для лучшего понимания уравнения мгновенного значения напряжения в синусоидальном сигнале, рекомендуется изучить основы тригонометрии и понять, как связаны синус и косинус с углами и окружностью.

Упражнение:
Найдите мгновенное значение напряжения в момент времени t = 0.5 секунды.