Каково уравнение движения шарика, если его начальная скорость вертикального взлета составляет 6 м/с, он поднимается

Уравнение движения шарика в вертикальном взлете и падении:

Для определения уравнения движения шарика в вертикальном взлете и падении, мы можем использовать уравнение свободного падения. Уравнение свободного падения описывает изменение высоты тела в зависимости от времени. В данном случае, начальная скорость взлета равна 6 м/с, высота подъема составляет 1,8 м, а ускорение свободного падения принимается равным 9,81 м/с².

Вертикальный взлет шарика:
Уравнение движения взлета шарика можно записать следующим образом:
y = y₀ + v₀y·t - (1/2)·g·t²
Где:
y - высота шарика;
y₀ - начальная высота шарика;
v₀y - начальная вертикальная скорость;
g - ускорение свободного падения;
t - время.

Здесь начальная высота (y₀) равна 0, начальная вертикальная скорость (v₀y) равна 6 м/с, ускорение свободного падения (g) равно 9,81 м/с².
Таким образом, уравнение движения для вертикального взлета шарика будет выглядеть следующим образом:
y = 6·t - (1/2)·9,81·t²

Падение шарика:
После достижения максимальной высоты, шарик начинает падать. Уравнение движения для падения шарика будет иметь такую же формулу, но с противоположным знаком перед ускорением свободного падения:
y = -6·t - (1/2)·9,81·t²

Это уравнение позволяет определить положение шарика (высоту) в зависимости от времени в процессе его вертикального взлета и падения.

Например:
Найдите положение шарика через 3 секунды после начала его взлета и время, через которое шарик достигнет максимальной высоты.

Совет:
Для лучшего понимания уравнения движения и его применения, рекомендуется изучить основы кинематики и уравнения движения тела в физике. Понимание понятий, таких как время, скорость, ускорение и их взаимосвязь позволит легче решать задачи данного типа.

Закрепляющее упражнение:
Шарик бросают вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с с платформы, находящейся на высоте 5 м от поверхности земли. Если ускорение свободного падения равно 9,81 м/с², через какое время шарик достигнет максимальной высоты и какова будет эта высота?