Удлинение троса при буксировке
Каково удлинение троса, соединяющего грузовик и легковой автомобиль, при его жесткости, равной 200 кН/м, если грузовик
Каково удлинение троса, соединяющего грузовик и легковой автомобиль, при его жесткости, равной 200 кН/м, если грузовик взял на буксир автомобиль массой 2 т и проехал путь 400 м за 50 с, двигаясь равномерно?
10.07.2024 09:29
Написать свой ответ:
Описание:
Удлинение троса при буксировке может быть рассчитано с использованием закона Гука для упругих деформаций. Закон Гука гласит, что удлинение троса пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его жесткости. Формула для расчета удлинения троса:
у = (F * L) / k,
где:
у - удлинение троса,
F - сила, действующая на трос,
L - изначальная длина троса,
k - жесткость троса.
В данной задаче известна масса автомобиля (2 т), расстояние (400 м) и время (50 секунд), поэтому мы можем рассчитать силу, действующую на трос. Сила равна произведению массы на ускорение. Ускорение можно найти, разделив расстояние на время в квадрате.
Поэтому, мы можем решить задачу, следующим образом:
1. Найти ускорение автомобиля, разделив расстояние на время в квадрате.
2. Найти силу, умножив массу автомобиля на ускорение.
3. Найти удлинение троса, используя формулу у = (F * L) / k, где L - изначальная длина троса, а k - жесткость троса.
Например:
Дано:
Масса автомобиля (m) = 2 т = 2000 кг
Расстояние (d) = 400 м
Время (t) = 50 сек
Решение:
1. Ускорение (a) = (d / t²)
a = (400 / (50 × 50)) = 0.16 м/с²
2. Сила (F) = m × a
F = (2000 × 0.16) = 320 кН
3. Удлинение троса (у) = (F × L) / k
Пусть изначальная длина троса (L) равна 10 м, а жесткость троса (k) равна 200 кН/м.
y = (320 × 10) / 200 = 16 метров
Таким образом, удлинение троса, соединяющего грузовик и легковой автомобиль, составит 16 метров.
Совет:
Для лучшего понимания задачи и упрощения вычислений, рекомендуется использовать систему Международных единиц измерения (СИ). Также важно помнить единицы измерения в данной задаче: масса выражена в килограммах (кг), расстояние - в метрах (м) и время - в секундах (с).
Задача на проверку:
Грузовик массой 3 т буксирует легковой автомобиль массой 1500 кг. Расстояние между ними составляет 500 м, и они движутся равномерно. Найдите удлинение троса, если жесткость троса равна 150 кН/м.