Каково удлинение первой пружины в системе тел, изображенной на рисунке 1, при приложении постоянной горизонтальной силы

Физика: Удлинение пружины в системе тел

Разъяснение:
В данной задаче нам необходимо определить удлинение первой пружины в системе тел, когда к ней приложена постоянная горизонтальная сила.

Для начала, рассмотрим свободное тело: кубик и пружины. Известно, что система находится в состоянии покоя, поэтому сумма всех сил, действующих на систему, должна равняться нулю.

Приложенная горизонтальная сила F→ создает на кубике силу трения в противоположном направлении. Сила трения F⃗ тр = -F⃗. Также на пружины действуют восстанавливающие силы со стороны пружин. Первая пружина действует на кубик с силой F1⃗ = -k1*δ1, где δ1 - удлинение первой пружины. Вторая пружина действует на первую пружину с силой F2⃗ = -k2*δ2, где δ2 - удлинение второй пружины.

Таким образом, уравнение равновесия для горизонтальных сил имеет вид:
-F+F⃗ тр+F1⃗+F2⃗=0

Подставляя выражения для F⃗ тр, F1⃗ и F2⃗, получаем:
-F-k1*δ1-k2*δ2=0

Дана величина приложенной силы F = 8 Н, значения жесткостей пружин k1 = 295 Н/м и k2 = 546 Н/м. Нас интересует удлинение первой пружины δ1.

Подставляя известные значения в уравнение равновесия, получаем:
-8-295*δ1-546*δ2=0

Решая данное уравнение, можно определить удлинение первой пружины δ1, используя значения жесткостей пружин и известную силу F.

Например:
Задача: Каково удлинение первой пружины системы, если жёсткости пружин равны k1 = 295 Н/м и k2 = 546 Н/м, а на систему действует постоянная горизонтальная сила F→ величиной 8 Н?
Определение удлинения первой пружины: δ1=?

Совет:
Для решения данной задачи можно применить законы Ньютона и уравнения равновесия, учитывая взаимодействие всех сил на систему тел.

Задача на проверку:
Пусть значение жесткостей пружин k1 = 250 Н/м и k2 = 400 Н/м, а величина приложенной силы F = 10 Н. Каково удлинение первой пружины в системе?