Каково реактивное индуктивное сопротивление, действующее значение тока, реактивная мощность и мгновенные значения

Тема вопроса: Реактивное индуктивное сопротивление и параметры электрической цепи

Объяснение: Реактивное индуктивное сопротивление (XL) возникает в электрической цепи, содержащей индуктивность (L), когда через нее проходит переменный ток. Реактивное сопротивление обозначается как XL = 2πfL, где π - математическая константа, f - частота сигнала, а L - индуктивность цепи. В данной задаче у нас задана частота f = 50 Гц и индуктивность L = 100 мГн, поэтому реактивное индуктивное сопротивление можно вычислить следующим образом:

XL = 2πfL = 2 × 3.14 × 50 × 0.1 = 31.4 Ом

Таким образом, реактивное индуктивное сопротивление равно 31.4 Ом.

Для расчета действующего значения тока (I), мы можем использовать закон Ома для переменного тока, где I = U / Z, где U - напряжение в цепи, а Z - импеданс. В нашем случае, импеданс (Z) будет равен модулю комплексного сопротивления (|Z|), где |Z| = √(R^2 + XL^2), где R - активное сопротивление, которое в данной задаче равно нулю (чисто индуктивная цепь).

|Z| = √(0^2 + 31.4^2) ≈ 31.4 Ом

I = U / Z = 220 / 31.4 ≈ 7 А

Таким образом, действующее значение тока равно примерно 7 А.

Реактивная мощность (Q) в индуктивной цепи может быть вычислена с помощью формулы Q = I^2XL, где I - действующее значение тока и XL - реактивное индуктивное сопротивление.

Q = (7^ 2) × 31.4 ≈ 1536.8 ВАр

Мгновенные значения напряжения и тока зависят от типа сигнала и начальной фазы. В данной задаче, при подключении индуктивности, напряжение и ток будут сдвинуты на 90 градусов:

Мгновенные значения напряжения: u = U × sin(2πft + φ), где t - время, φ - начальная фаза. В данном случае, φ = 450, угол в радианах будет равен 450 * π / 180 = 2.5 радиана.

Мгновенные значения тока: i = I × sin(2πft), так как индуктивная цепь набирает ток после напряжения.

Векторная диаграмма позволяет наглядно представить значения напряжения и тока в электрической цепи. На диаграмме можно рисовать фазы тока и напряжения, а также их взаимосвязь.

Доп. материал:
Вычислите реактивное индуктивное сопротивление, действующее значение тока, реактивную мощность и мгновенные значения напряжения и тока для электрической цепи с напряжением U = 220В, частотой f = 50Гц и начальной фазой 450 при подключении индуктивности L = 100 мГн.

Совет: Для лучшего понимания концепции реактивного индуктивного сопротивления и параметров электрической цепи, рекомендуется изучить основы переменного тока, закон Ома для переменного тока и свойства индуктивности.

Задача для проверки: Какие значения напряжения и тока будут при времени t = 0.01 секунды для электрической цепи из предыдущего примера? (Учтите начальную фазу)