Каково расстояние, пройденное телом за всё время движения, если оно начинало двигаться с ускорением 3м/с 2 и достигло

Тема: Расстояние, пройденное телом с ускорением и замедлением

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам потребуются знания о скорости, ускорении и времени движения. Чтобы определить расстояние, пройденное телом, нам понадобится разбить движение на две части - ускорение и замедление.

1. Расстояние, пройденное во время ускорения:
- Сначала найдем время, за которое тело достигнет скорости 25м/с. Для этого воспользуемся формулой:
t = (V - V₀) / a,
где t - время, V - конечная скорость (25м/с), V₀ - начальная скорость (0м/с), а - ускорение (3м/с²).
- Подставляем значения и вычисляем:
t = (25 - 0) / 3 = 8.33 секунды (округляем до двух знаков после запятой).
- Затем используем формулу для расстояния при равноускоренном движении:
S = V₀t + (1/2)at²,
где S - расстояние, пройденное телом, V₀ - начальная скорость, t - время, а - ускорение.
- Подставляем значения:
S = 0 * 8.33 + (1/2) * 3 * (8.33)² = 104.17 метра.

2. Расстояние, пройденное во время замедления:
- У нас есть информация, что тело замедлилось и остановилось через 10 секунд. Важно отметить, что замедление имеет такое же ускорение, но противоположное направление.
- Следовательно, общее время движения равно сумме времени ускорения и времени замедления:
t = время ускорения + время замедления = 8.33 секунды + 10 секунд = 18.33 секунды.
- Поскольку тело остановилось, конечная скорость равна 0м/с.
- Используем формулу для расстояния при равноускоренном движении:
S = V₀t + (1/2)at².
- Подставляем значения:
S = 25 * 18.33 + (1/2) * (-3) * (18.33)² = -275 метров (отрицательное значение указывает на противоположное направление движения).

3. Расстояние, пройденное телом за все время движения:
- Общее расстояние равно сумме расстояний, пройденных во время ускорения и замедления:
S = 104.17 м + (-275 м) = -170.83 м (округляем до двух знаков после запятой).
- Получившееся значение отрицательно, что говорит о противоположном направлении движения тела.

Пример:
Задача: Каково расстояние, пройденное телом за всё время движения, если оно начинало двигаться с ускорением 3м/с² и достигло скорости 25м/с, а затем равнозамедлилось и остановилось через 10 секунд?

Совет:
Для полного понимания задачи рекомендуется освежить знания о равноускоренном и равнозамедленном движении.

Упражнение:
Если время замедления тела увеличится до 15 секунд, каково будет общее расстояние, пройденное телом?