Каково расстояние от объекта до линзы, если оптическая сила линзы равна + 10 дптр и высота изображения в 4 раза

Тема урока: Оптика - Расстояние до линзы

Пояснение: Расстояние от объекта до линзы - это фокусное расстояние линзы. Фокусное расстояние обозначается как f. Оптическая сила линзы обратно пропорциональна фокусному расстоянию, и определяется формулой:
Оптическая сила (F) = 1 / Фокусное расстояние (f)

Для вычисления расстояния необходимо знать оптическую силу линзы. В данной задаче оптическая сила линзы равна +10 дптр (диоптрий). Положительная оптическая сила указывает на схождение лучей после прохождения линзы, что характерно для собирающих линз.

Также дано, что высота изображения в 4 раза превышает высоту предмета.

Решение:
В данной задаче, чтобы найти фокусное расстояние (f), можно использовать формулу для оптической силы F и оптической силы для собирающей линзы:

F = 1 / f

Зная, что оптическая сила линзы F = +10 дптр, мы можем найти фокусное расстояние f следующим образом:

10 = 1 / f

Решим уравнение относительно f:

f = 1 / 10 = 0.1 метра

Таким образом, расстояние от объекта до линзы (фокусное расстояние) составляет 0.1 метра.

Совет: Чтобы лучше понять оптику и работу линз, полезно изучить понятие фокусного расстояния и его связь с оптической силой линзы. Также полезно понимать, что положительная оптическая сила у собирающих линз, а отрицательная - у рассеивающих линз.

Дополнительное упражнение: Если оптическая сила линзы равна -5 дптр и фокусное расстояние отрицательное, то каково фокусное расстояние этой линзы?

Тема занятия: Расстояние от объекта до линзы

Пояснение: Чтобы найти расстояние от объекта до линзы, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = (1/v) - (1/u),

где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от изображения до линзы и u - расстояние от объекта до линзы.

Дано: оптическая сила линзы равна +10 дптр (диоптрий), а высота изображения в 4 раза превышает высоту предмета.

Оптическая сила линзы (D) выражается формулой: D = 1/f, где f - фокусное расстояние линзы.

Из данной информации, мы можем найти фокусное расстояние линзы:

D = 1/f
10 Дптр = 1/f
f = 1/10 Дптр

Таким образом, мы знаем, что f = 1/10 Дптр.

Далее, нам дано, что высота изображения в 4 раза превышает высоту предмета. Допустим, что высота предмета равна h, следовательно, высота изображения будет равна 4h.

Теперь мы можем использовать формулу тонкой линзы, чтобы найти расстояние от объекта до линзы:

1/f = (1/v) - (1/u),

где u - расстояние от объекта до линзы.

Заменим f на 1/10 Дптр и v на -u (так как расстояние от изображения до линзы будет отрицательным):

1/(1/10 Дптр) = (1/(-u)) - (1/u).

Упрощая уравнение, получим:

10 Дптр = - u - u,

10 Дптр = -2u,

u = -(10 Дптр) / 2,

u = -5 Дптр.

Таким образом, расстояние от объекта до линзы равно -5 Дптр.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить основные понятия оптики и особенности тонкой линзы. Помните, что оптическая сила может быть положительной или отрицательной в зависимости от типа линзы и диоптрической коррекции.

Практика: Если оптическая сила линзы равна -5 дптр, а фокусное расстояние линзы равно 0.2 метра, найдите расстояние от объекта до линзы.