Каково расстояние между точечным источником света и его изображением в оптической системе, если рассеивающая

Тема: Оптическая система с тонкими линзами

Пояснение: Расстояние между источником света и его изображением в оптической системе с тонкими линзами можно найти, используя формулу тонких линз:

1/ф = 1/о + 1/и,

где ф - фокусное расстояние линзы, о - расстояние между источником света и линзой, и и - расстояние между изображением и линзой.

В данной задаче у нас есть две линзы: рассеивающая и собирающая. Расстояние между ними составляет 30 см, источник света находится на расстоянии 12 см от рассеивающей линзы, а фокусные расстояния линз равны -10 см и 15 см соответственно.

Для решения задачи, сначала найдем расстояния от источника света до первой линзы (о1) и от первой линзы до изображения (и1), а затем расстояния от изображения до второй линзы (о2) и от второй линзы до окончательного изображения (и2). Затем мы сложим эти расстояния, чтобы найти общее расстояние между источником света и его изображением.

Решение:
1. По формуле для рассеивающей линзы: 1/(-10) = 1/12 + 1/и1. Решаем уравнение и находим и1.
2. По формуле для собирающей линзы: 1/15 = 1/и1 + 1/и2. Решаем уравнение и находим и2.
3. Итак, расстояние от источника света до первой линзы (о1) равно 12 см, расстояние от первой линзы до изображения (и1) равно и1 см, расстояние от изображения до второй линзы (о2) равно 30 - и1 см, и расстояние от второй линзы до окончательного изображения (и2) равно и2 см.
4. Общее расстояние между источником света и его изображением равно o1 + и1 + о2 + и2. Подставляем данные и вычисляем.

Например:
У нас есть рассеивающая линза с фокусным расстоянием -10 см и собирающая линза с фокусным расстоянием 15 см, размещенные на расстоянии 30 см друг от друга. Точечный источник света помещен на расстоянии 12 см от рассеивающей линзы на главной оптической оси. Найдите расстояние между точечным источником света и его изображением.

Совет:
Чтобы решить эту задачу, внимательно следуйте шагам по решению, а также не забывайте использовать правильные значения фокусных расстояний и расстояний между линзами.

Проверочное упражнение:
В оптической системе с рассеивающей и собирающей линзами, фокусные расстояния которых -8 см и 12 см соответственно, расстояние между линзами составляет 25 см. Точечный источник света помещен на расстоянии 15 см от рассеивающей линзы на главной оптической оси. Найдите расстояние между точечным источником света и его изображением.